W. Ettinger / M. Knobel / E. Lehmann / J. Moll / G. Sälzle / M. Schneider

Abrollkurven (Zykloiden)

- Numerische Behandlung - Kreis oder Ellipse aussen -

Grundsätzliches

Eine Bahnkurve in Parameterdarstellung ist vorgegeben. Der Vektor der Momentan-

geschwindigkeit eines Punktes auf dieser Kurve wird berechnet. Dieser Vektor wird normiert

und ein dazu orthogonaler Vektor mit der Länge des Radius des abrollenden Kreises

(Radius Rad) berechnet. Dieser Vektor führt zu jedem Zeitpunkt zum Mittelpunkt des

abrollenden Kreises.

Nun benötigt man noch den Zusammenhang zwischen Abrollbewegung auf der Kurve und

Umfangsbewegung auf dem Kreis.

Radius Rad:

Punkt auf

einer Speiche

Punkt

ausserhalb

Parameter t

Von ta

bis te

Kurve, auf der das Rad abrollt

Wählen Sie den Parameter t mit dem Schieberegler:


abrollen_Kreis aussen.avi


abrollen_Ellipse_aussen.avi

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