Eine kurze Anleitung zu GEONExT 1.0

Was ist GEONExT?

Fragen

und

Antworten

http://www.geonext.de

Warum GEONExT?

Was geht mit GEONExT?

http://did.mat.uni-bayreuth.de/

(1) Ein erster Überblick

>> Starten Sie GEONExT

(2) Wir fangen einfach an

Starten Sie GEONExT und klicken Sie auf Neu - dann wählen Sie das Objekt Punkt aus (klick)

Jetzt können Sie zwei Punkte setzen

Wählen Sie die Gerade aus

und verbinden Sie die Punkte

Wählen Sie das Untermenü der Punkte

(doppelklicken!)

und dann den Gleiter

Klicken Sie auf die
von Ihnen erzeugte
Gerade, ein weiterer
Punkt entsteht.

Wählen Sie noch einmal
das Untermenü der Punkte
und dieses Mal den
(x;y)-Punkt.
Geben Sie Koordinaten
im sich öffnenden Fenster
ein, z.B. -2 und 3.
(Schließen)

Jetzt müssten Sie so etwas haben:

Doppelklicken zur fertigen Datei:

Die Farben der Punkte entsprechen den Freiheitsgraden, die den Punkten innewohnt.
Grau (D) ist fest,
Orange (C) ist entlang der blauen Geraden beweglich (gleitet auf ihr),
Rot ist frei beweglich.
Klicken Sie auf den Ziehen-Pfeil und probieren Sie es aus!

(3) Zusammenhänge

Wählen Sie den Kreis aus und klicken Sie zuerst auf den Punkt A, dann auf B.
Wählen Sie das Untermenü Gerade (doppelklicken) und daraus die Senkrechte.
Klicken Sie auf die blaue Gerade (wird hellblau) und dann auf den Gleiter C.
Wählen Sie das Polygon aus und klicken Sie nacheinander C, B, D und wieder C an.
Jetzt könnte es so aussehen:

Klicken Sie auf den Ziehen-Pfeil und erfahren
Sie, wie sich die einzelnen Objekte verhalten,
wenn Sie an den beweglichen Punkten ziehen.
Kreis, Polygon und die Geraden verändern sich.

Das macht GEONExT eigentlich aus:
Durch den inneren Zusammenhang der Objekte
können Sie Erkenntnisse durch Ausprobieren gewinnen!

(4) Sinnvolle Zusammenhänge

Wir zeichnen den Graphen einer Funktion und eine Sekante und eine Tangente (mit Steigungsdreieck) dazu.

(0) Neu (Neue Zeichenfläche)

(1) Den Graphen und die Sekante zeichen:
- Graph, y = (x+1)*x*(x-2) eingeben, Schließen
- Koordsys Ein
- Zwei Gleiter A, B auf den Graphen legen.
- Gerade durch

(2) Tangente zeichnen
- noch ein Gleiter C auf den Graphen
- (x;y)-Punkt D mit den Koordinaten
X(C)+0.01
(X(C)+0.01+1)*(X(C)+0.01)*(X(C)+0.01-2)
erzeugen
- Gerade durch C und D
- D verstecken -->

Rufen Sie das Eigenschaftsmenü auf.
Klicken Sie den
(x ; y)-Punkt D
an, und setzen Sie ein Häkchen bei Objekt verstecken.
Über das Eigenschaftsmenü kann man fast alles nachträglich
verändern, verbessern.

(3) Steigungsdreieck zeichnen
- (x;y)-Punkt E mit
X(C)+1
Y(C)
- (x;y)-Punkt F mit
X(E)
Y(E)+1

- Halbgerade durch EF
- Punktemenü Schnitt: schneide EF mit Tangente, ergibt Punkt G
- Polygon Steigungsdreieck als Polygonfläche CEGC
- Überflüssiges verstecken
- Farbe nach Gusto ändern!

Die fertige Zeichnung

(5) Hilfe

Zu allen Punkten gibt es in GEONExT eine Hilfe:

Wählen Sie Inhalt und durch Doppelklick
in der linken Leiste das entsprechende
Thema an.

(6) Noch ein wenig Text

Konstruieren Sie folgende höchst bewegliche Parabel:

(0) Neu (Neue Zeichenfläche)

(1) Den Graphen zeichnen:
- Koordsys Ein
- Ein beliebiger Punkt A
- Graph, 0.2*(x-X(A))^2+Y(A) eingeben

X(A) liefert die x-Koordinate des Punktes A,
Y(A) liefert die y-Koordinate.

(2) Den Text hinzufügen:
- Messen doppelklicken, Text wählen
- Ins obere Feld "Scheitel bei ( " eingeben
- Jetzt auf Term klicken,
es wird "<value></value>" hinzugefügt
- Zwischen die >< geben Sie "X(A)" ein,
dann klicken Sie ans Ende, nach >
- Geben Sie " / " ein und klicken Sie
wieder auf Term
- Zwischen die >< geben Sie "Y(A)" ein,
dann klicken Sie wieder ans Ende, nach >
- Geben Sie " )"

Im oberen Feld sollte jetzt das stehen:
Scheitel bei ( <value>X(A)</value> / <value>Y(A)</value> )

- Klicken Sie unter Position relativ zu
auf die Fläche, die noch "frei" heißt.
- Die Fläche klappt auf, klicken Sie auf
"Punkt A"
- Schließen

Das sollten Sie jetzt in der Zeichnung haben:

Die fertige Datei:

(7) Tipps zum Schluss

(1) Alle eingebauten Funktionen fangen mit einem Großbuchstaben an, z.B. Sqrt ( ATan sogar mit zweien)
(2) Probiere Hilfe - Inhalt - Objekte - Punkte - (x;y)-Punkt. Fahren Sie den Schieberegler nach unten und klicken Sie
auf Allgemeines zu Berechnungen
(3) Spuren kann man durch Gitter Ein/Aus löschen
(4) Weniger (x;y)-Punkte verwenden, lieber mehr konstruieren (schneller)
(5) Wenn nach dem Laden einer Datei der Graph nur teilweise dargestellt wird, kurz hin und her zoomen

Lust auf mehr?

Cos, Tan über Eigenschaftsmenü
ent-verstecken, Spur aktivieren

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