Simon Maier 2.5.2004 Integralrechnung.mcd
Sätze über bestimmte Integrale:
1.
2.
3.
4.
5.
Integralfunktionen:
Form:
Eigenschaften:
I. Jede Integralfunktion F von f hat an der unteren Integrationsgrenze eine Nullstelle
II. Hauptsatz der Differential und Integralrechnung:
Þ
III. Integrationsformel:
b
a
= [F(x)]
=
F(x) ist eine beliebige Stammfunktion der Funktion f(x)
Grundintegrale:
{
Geometrische Anwendungen:
I. Berechnen der Fläche unter dem Graphen von a bis b:
II. Berechnen des Volumens und der Mantelfläche des Körpers, der bei Rotation der Fläche unter dem Graphen von a bis b entsteht:
III. Berechnen des Schwerpunktes S der Fläche unter dem Graphen von a bis b:
IV. Berechnen der Länge des Bogens zwischen a und b:
V. Berechnen des Schwerpunktes S des Bogens zwischen a und b:
