Simon Maier 2.5.2004 QuadratischeFunktionenGleichungen.mcd
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2.2 Quadratische Funktionen / Gleichungen
Quadratische Funktionen haben die allgemeine Form:
a bestimmt Form und Öffnung der Parabel
b keine eindeutige Zuordnung
c Position in Y-Richtung
Der Graph einer quadratischen Funktion stellt eine Parabel dar.
Beispiel:
Werte von a; b und c können verändert werden!
Û
Die Äquivalenzumformung der Normalform in die Scheitelform liefert den Scheitelpunkt,
der sich folglich mit dieser Formel berechen lässt:
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Zum obigen Beispiel:
Nullstellen:
...Quadratische Gleichung
Diskriminante:
Zum obigen Beispiel:
Falls
gibt es zwei Schnittpunkte mit der Abszisse, diese lassen sich berechnen:
Zum obigen Beispiel:
gibt es einen Berührpunkt mit der Abszisse (Scheitelpunkt), dieser lässt wie oben berechnen:
Zum obigen Beispiel:
Falls
gibt es keinen Schnitt- oder Berührpunkt mir der Abszisse:
L = { }
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