Simon Maier 2.5.2004 Winkelfunktionen.mcd
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2.5 Winkelfunktionen
Wnkelfunktionen haben die allgemeine Form:
a bestimmt die Amplitude (Maximalausschlag der Schwingung)
b bestimmt die Frequenz
c Phasenverschiebung (Verschiebung der Schwingung in x-Richtung)
Werte von a; b und c können verändert werden!
Bsp.:
Definitions- und Wertemege
Wsin = [ -1 ; 1 ]
Dsin = R
Wcos = [ -1 ; 1 ]
Dcos = R
Wtan = R
Dtan = R \ { }
k Z
Periodizität: (k Z)
Alle Winkelfunktionen sind periodisch und haben somit kein Genzverhalten.
Þ
periodisch mit der Periode 2p
Þ
periodisch mit der Periode 2p
Þ
periodisch mit der Periode p
Þ
periodisch mit der Periode p
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Symmetrie:
Þ
punktsymmetrisch zum Ursprung
Þ
achsensymmetrisch zur Ordinate
Þ
punktsymmetrisch zum Ursprung
Þ
punktymmetrisch zum Ursprung
Nullstellen:
Da alle Winkelfunktionen periodisch sind, gibt es bei einem offenen Intervall unendlich viele Nullstellen.
Allgemein gilt:
k Z
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