Simon Maier 2.5.2004 Winkelfunktionen.mcd
Wnkelfunktionen haben die allgemeine Form:
a bestimmt die Amplitude (Maximalausschlag der Schwingung)
b bestimmt die Frequenz
c Phasenverschiebung (Verschiebung der Schwingung in x-Richtung)
Werte von a; b und c können verändert werden!
Bsp.:
Definitions- und Wertemege
Wsin = [ -1 ; 1 ]
Dsin = R
Wcos = [ -1 ; 1 ]
Dcos = R
Wtan = R
Dtan = R \ {
}
k
Z
Periodizität: (k
Z)
Alle Winkelfunktionen sind periodisch und haben somit kein Genzverhalten.
Þ
periodisch mit der Periode 2p
Þ
periodisch mit der Periode 2p
Þ
periodisch mit der Periode p
Þ
periodisch mit der Periode p
Symmetrie:
Þ
punktsymmetrisch zum Ursprung
Þ
achsensymmetrisch zur Ordinate
Þ
punktsymmetrisch zum Ursprung
Þ
punktymmetrisch zum Ursprung
Nullstellen:
Da alle Winkelfunktionen periodisch sind, gibt es bei einem offenen Intervall unendlich viele Nullstellen.
Allgemein gilt:
k
Z
