Christoph
Knollhuber 24.4.2004
allgemeinvektoren.mcd
1.1. Allgemeines zu Vektoren
Definition:
Unter einem Vektor versteht man alle Pfeile (in
der Ebene oder
im Raum) die parallel (gleich gleichgerichtet),
gleich orientiert
und gleich lang sind. Einen Vertreter dieses
Vektors nennt man
Repräsentant des Vektors.
Ortsvektoren:
Ein Ortsvektor ist der Vertreter eines Vektors,
seinen
Angriffspunkt (Fuß) im Ursprung hat.
Durch Ortsvektoren kann also die Beschreibung
eines
Vektors vereinfacht werden, man muss nur noch die
Koordinaten des Spitzenpunktes angeben.
Im Gegensatz dazu müssen bei anderen Vektoren Fuß-
und
Spitzenpunkt angegeben werden, um den Vektor genau
be
schreiben zu können.
Darstellung:
R2:
R3:
x1 bis x3 entsprechen den Längeneinheiten auf den
entsprechenden
Achsen im Koordinatensystem!!!
Bezeichnung
Eigenschaft
Darstellung
Nullvektor:
Einheitsvektor:
a0
Gegenvektor:
entgegengesetzt
orientiert
Wichtig: a II O und -0 = 0
Betrag eines Vektors:
Der Betrag entspricht
der Länge des Vektors
in der ensprechenden
Längeneinheit!!
R2:
R3:
Beispiele für
Vektorielle
Größen: (= Größen, die eine
Richtung haben) Kraft, Geschwindigkeit, Drehimpuls, Beschleunigung,
Drehmoment, Impuls, elektrische Feldstärke, ...
im Gegensatz dazu
Skalare
Größen: Masse, Temperatur,
Leistung, Länge, Energie, ...
