Christoph
Knollhuber 24.4.2004
linabh.mcd
1.11. Lineare Abhängigkeit
Definition:
Ist nur ein l,m,...
nicht 0 um eine wahre Aussage zu erhalten, so sind die Vektoren a, b, ...
linear abhängig.
Müssen jedoch zwingend alle l,
m,
... auf 0 gesetzt werden, sind die Vektoren a, b, ... linear unabhängig.
Regeln:
- In der Ebene maximal zwei lin. unabhängige
Vektoren
- Im Raum maximal drei lin. unabhängige Vektoren
- Zwei Vektoren sind lin. abhängig, wenn sie
parallel sind u.u.
- Drei Vektoren sind lin. abhängig, wenn sie in
einer Ebene liegen (komplanar) u.u.
Anwendung:
Zur Feststellung, ob drei Vektoren im Raum in
einer Ebene liegen.
Zur Feststellung, ob zwei oder mehrere Vektoren
parallel sind.
