Christoph
Knollhuber 24.4.2004
lotvektoren.mcd
1.7. Lotvektoren
Gegeben seien zwei Vektoren a und b im R3.
Gesucht ist ein Vektor c, der auf beiden Vektoren
senkrecht
steht.
Sind die Vektoren keine parallelen Vektoren und
nicht Nullvektoren,
dann kann man sagen, a und b spannen eine Ebene im
Raum auf.
Wenn man nun einen Vektor c findet, der auf dieser
Ebene senkrecht
steht (Normalenvektor n), so steht dieser Vektor c
auch auf a und b senkrecht.
Erklärung:
c senkrecht auf a
--->
c senkrecht auf b
--->
----------------------------------------------------------------------------------------
2 Gleichungen und drei Variable ---> nicht
eindeutig
deshalb wähle für eine Variable einen Wert
z.B. c2 = 1
----------------------------------------------------------------------------------------
jetzt 2 Gleichungen und 2 Variable --->
eindeutig lösbar
2. Lösungsweg (mit Hilfe des 1.8.
Vektorprodukts):
