Eva Weißmüller 29.3.2005 S11ErgebnisraumOmega.mcd
Ergebnisraum W als Menge aller Ergebnisse w eines Zufallsexperiments
Der Begriff "Zufallsexperiment" meint, dass der Ausgang eines Experiments nicht genau
vorrausgesagt werden kann, nur der Zufall entscheidet.
Bsp.:
1. Beim Werfen eines nicht manipulierten Würfels liegt ein Zufallsexperiment vor, da nicht
vorhergesagt werden kann, welche Augenzahl als nächstes oben liegt.
2. Zählt man die Anzahl der Fußgänger einer Einkaufspassage zu einer bestimmten Uhrzeit,
so ist eine genaue Vorhersage nicht möglich. Der Zufall entscheidet, wieviele Personen
sich zu diesem Zeitpunkt dort aufhalten.
Der Begriff Ergebnis meint jeden Versuchsausgang, der von Interesse ist.
Das Ergebnis hat in der Stochastik das Symbol w.
Def.: Jeder mögliche Einzelausgang eines Zufallsexperiments heißt ein Ergebnis
des Zufallsexperiments.
Merke: Ergebnisse sind die Elemente einer Menge.
Der Begriff Ergebnisraum meint die Menge aller Ergebnisse, die bei einem Zufallsexperiment
möglich sind. Er liegt dann vor, wenn eines der Ergebnisse unbedingt auftreten muss.
Der Ergebnisraum hat in der Stochastik das Symbol W.
In W sind also alle Elemente einer bestimmten Menge vorhanden.
Def.: Der Ergebnisraum W ist eine Menge von Elementen w1: w2: w3; ...wn mit diesen Eigenschaften:
1. Jedes Element wk
von W ist ein Ergebnis des Zufallsexperiments.
2. Jedem Ergebnis des Zufallsexperiments entspricht ein Element von W.
