Eva Weißmüller 29.3.2005 S12ErgebnisraumZufallsexperiment.mcd

Ergebnisraum eines mehrstufigen Zufallsexperiments

Unter mehrstufigen Zufallsexperimenten versteht man, dass ein Zufallsexperiment in
mehreren Schritten erfolgt. Beipielsweise, wenn die Gewinnzahlen beim Lotto gezogen werden.
Nacheinander wird die erste Gewinnzahl, dann die zweite, die dritte, usw. bestimmt.

Bsp.: Zweimaliges Werfen eines Würfels (zweistufiges Experiment)

1. Als Ergebnisraum ergibt sich: |W| ={(1|1) ; (1|2) ; ... ; (2|1); ...; (6|5) ; (6|6)}.
   
2. Als Elementarereignisse erhält man: {(1|1)} ; {(1|2)} ; ... ; {(2|1)}; ...; {(6|5)} ; {(6|6)}
   

Bei einem zweistufigen Experiment erhält man als Ergebnis Wertepaare ((1|1) ; (1|2) ; etc.)

Bsp.: Zweimaliges Werfen eines Würfels:

Man unterscheidet:
1. sehr feiner Ergebnisraum W₁ = {11 ; 12 ; 13 ; 14 ; ... ; 64; 65; 66} |W| = {36}
2. feiner Ergebnisraum W_Augensumme = {2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ;..; 12} |W| = {11}
3. grober Ergebnisraum W₃ = {Pasch, kein Pasch} |W| = {2}

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