Eva Weißmüller 29.3.2005 S13EreignisAlsTeilmenge.mcd
Ereignis als Teilmenge des Ergebnisraums und Elementarereignisse
Jede Teilmenge des Ergebnisraums W heißt Ereignis E.
E tritt genau dann ein, wenn ein Versuchsausgang w eintritt, der in E enthalten ist.
Def.: Die Menge aller Ereignisse ist W.
Ist W = {w1 ; w2 ; w3 ; ...; wn} der Ergebnisraum eines Zufallsexperiments,
heißen die Ereignisse {w1} : {w2} ; {w3} ; ... ;{wn} Elementarereignisse des Ergebnisraums W.
Merke: Ereignisse sind Teilmengen von Ergebnisraum W.
Ein Elementarereignis liegt dann vor, wenn dieses nicht weiter aufgegliedert werden kann.
Wenn man beispielsweise mit einem Würfel genau einmal wirft und das Ergebnis notiert,
kann dieser Versuch nicht "kleiner" organisiert werden.
Bei einem Zufallsexperiment können unterschiedliche Ereignisse untersucht werden.
Bsp.: Werfen eines Würfels
1. Augenzahl gerade: E1 = {2 ; 4 ; 6}
2. Augenzahl größer als 4: E2 = {5 ; 6}
3. Augenzahl ist Primzahl: E3 = {1 ; 2 ; 3 ; 5}
Alle Teilmengen mit einem Element {1} ; {2} ; {3} ; {4} ; {5} ; {6} von W = {1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
sind demnach Elementarereignisse.
