Eva
Weißmüller
29.3.2005 S21RelativeHäufigkeit.mcd
Relative und absolute Häufigkeit
Man hat Methoden entwickelt, um gewisse
Voraussagen über den Ablauf eines Zufallsexperiments machen zu
können.
Wenn ein Zufallsexperiment wiederholt
durchgeführt wird, kann man Gesetzesmäßigkeiten
beobachten. Diese werden exakt formuliert um als Grundlage für
Vorraussagungen über den Ablauf eines Experiments zu dienen.
Die Zahl Z, die angibt, wie oft
bei
n-facher
Versuchsausführung das Ereignis E aufgetreten ist, heißt
absolute Häufigkeit.
Die Zahl hn(E) =
heißt die
relative Häufigkeit
des Ereignisses E.
(
relative Häufigkeit
=
absolute Häufigkeit
:
Versuchsanzahl
)
Def.: Eine diskrete Funktion, die jedem
Elementarereignis {wi}
aus W
genau eine reele Zahl h ({wi}),
bzw. eine relative Häufigkeit zuordnet, heißt Häufigkeitsfunktion der
Elementarereignisse.
Bsp.: Münze wird 30 Mal geworfen, "Zahl"
fällt 18 Mal.
absolute Häufigkeit: Z ("Zahl")
= 18
relative Häufigkeit: h30 ("Zahl")
=
= 0,6 = 60%
Eigenschaften:
1.
2.
h (W)
= 1
3.
h ({ }) = 0
4.
({ wi })
= 1
5.
h (E1
E2) = h (E1) + h (E2), falls E1
E2
= { } (unvereinbar).
