Eva Weißmüller 29.3.2005 S321Grundlagen.mcd
Grundlagen
1. Vielfachsumme:
= ("Summe ak von k = 1 bis n")
Bsp.: = = 30
2.Vielfachprodukt:
Es sei n N:
n! = ("n-Fakultät" )
Bsp.: 1! = 1 ; 2! = ; 3! = ; 4! = ; k! =
3. Binomialkoeffizient:
1 für k = 0
=
für ; k,n N
{
("n über k")
Im Nenner und Zähler stehen gleich viele Faktoren, nämlich k Faktoren.
Zusätzlich ist festzustellen: = 1
Die Binomialkoeffizienten lassen sich ausschließlich durch Fakultäten darstellen:
= =
=
Bsp.:
=
= = 1
Kombinationen: 4 Elemente a, b, c, d ; k = 2 Kombinationen ( 4 ; 2 ) = = 6