Eva Weißmüller 29.3.2005 S322BinomischerSatz.mcd
Der binomische Satz
Ein Binom ist ein mathematischer Ausdruck aus zwei Gliedern, die subtraktiv oder additiv miteinander verknüpft sind.
Bsp.: (a + b); (a - b); (a + b2)
Bei der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten ist die Berechnung der n-ten Potenz des
Binoms (a + b), also von (a + b)n, von grundlegender Bedeutung.
(a + b)n ergibt für: n = 1: (a + b)1 = a + b
n = 2: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
n = 3: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
n = 4: (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
usw.
Die allgemeine Berechnungsformel für (a + b)n lässt sich vereinfachen:
Satz: Für jedes n
N und für beliebige Zahlen a,b gilt:
(a + b)n =
Ausführlich:
=
