Eva Weißmüller 29.3.2005 S323k-Tupel.mcd
k-Tupel
Def.: A sei eine Menge mit n Elementen. Jedes Objekt (a1, a2, a3, ...,ak) mit ai A heißt k-Tupel aus A. Im k-Tupel dürfen sich Elemente wiederholen.
Bsp.: A = { 1 ; 2 ; 3 } ; n = |A| = 3 ; k = 3

Bilde 2-Tupel:
( 1 ; 1); ( 1 ; 2); ( 1 ; 3); ( 2 ; 1); ( 2 ; 2); ( 2 ; 3); ( 3 ; 1); ( 3 ; 2); ( 3 ; 3) = 9 k-Tupel
Allgemein: Gesucht ist die Anzahl T(n ; k) der k-Tupel aus einer Menge mit n Elementen:
1. Stelle: n Möglichkeiten: n1 = n
2. Stelle: n Möglichkeiten: n2 = n
3. Stelle: n Möglichkeiten: n3 = n
k. Stelle: n Möglichkeiten: nk = n
Daraus ergeben sich = nk Möglichkeiten
Bsp.: 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9
Wieviele Möglichkeiten einer 4-stelligen Zahl gibt es? (mit Wiederholung)
Z = 54 = 625