Das Urnenmodell

Zufallsexperimente mit gleichwahrscheinlichen Elementarereignissen lassen sich gut systematisch auf das Urnenmodell übertragen. Man überträgt den tatsächlichen Sachverhalt mit seinen bestimmten Merkmalen auf eine Urne, die eine festgelegte Anzahl von Kugeln enthält.
Das Experiment besteht darin, eine oder mehrere Kugeln nach einem bestimmten Plan zu ziehen.
Man kann den Inhalt der Urne beispielsweise als Bevölkerung und eine bestimmte Kugelsorte als Geschlecht auffassen.
Beim "Ziehen mit Wiederholung" wird die Kugel vor dem nächsten Zug in die Urne zurückgelegt, beim "Ziehen ohne Wiederholung" bleibt die entnommene Kugel außerhalb der Urne.

Bsp.: Bei einer Umfrage geben 50% der Bevölkerung an, alleinstehend zu sein.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der zufälligen Befragung von 3 aus 30 Personen genau 3 "Singles" sind?