Eva Weißmüller 29.3.2005 S340Gegenereignis.mcd
Das Gegenereignis
Stellt man im Ergebnisraum W nur eine Teilmenge E auf, zerfällt W in die zwei Mengen.
Die zweite Menge neben E stellt dar. E und sind elementarfremd, d.h. sie haben unterschiedliche
Elemente. E und werden Gegenereignisse genannt, wobei das Gegenereignis zu E darstellt und umgekehrt.

Def.: Zwei Ereignisse E und nennt man komplementär, wenn das Auftreten von E das Nichtauftreten von erzwingt und umgekehrt.
Veranschaulichung mit Hilfe der Mengenlehre:
Somit gilt: W / E =
P(W) = 1
|W| = Zwei Ereignisse
P(E) + P = 1
Bsp.:
  1. Wenn man eine Münze wirft, muss entweder Kopf oder Zahl oben liegen. "Kopf" ist somit das Gegenereignis von "Zahl" und umgekehrt.
  2. Wenn bei einem Kartenspiel die Farbe nicht rot ist muss sie schwarz sein. Daraus ergibt sich, dass "rot" das Gegenereignis von "schwarz" darstellt und umgekehrt.