Eva Weißmüller 29.3.2005 S512Wahrscheinlichkeitsfunktion.mcd
Wahrscheinlichkeitsfunktion

Def.: Die Funktion W ordnet jeder reelen Zahl x nach der Vorschrift W:x
genau eine reele Zahl W(x) als Wahrscheinlichkeit zu.
Diese Funktion W heißt Wahrscheinlichkeitsfunktion der Zufallsgröße X.
W(x) = P(X = x)
Da ({wk}) = 1, ist auch = 1
D.h., dass die Summe aller Funktionswerte W(x) der Wahrscheinlichkeitsfunktion W der Zufallsgröße X 1 ergibt.
Der Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß
und Zufallsgröße lässt sich vereinfacht veranschaulichen:
Der Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß
und Zufallsgröße lässt sich vereinfacht veranschaulichen:
Menge der Ereignisse E1, E W -----------------------------------------> [0 , 1] R (Wahrscheinlickeiten) P(E)
Wahrscheinlichkeitsmaß P
Menge der Ereignisse wk, wk W --------------------->Menge der Zufallswerte
Wahrscheinlich-
[0 , 1] R
(Wahrscheinlickeiten)
W(x)
-------------------->
Zufallsgröße x
xk = X(wk), vereinigt mit R
keitsfunktion W