Eva
Weißmüller
29.3.2005 S512Wahrscheinlichkeitsfunktion.mcd
Wahrscheinlichkeitsfunktion
Def.: Die Funktion W ordnet jeder reelen
Zahl x nach der Vorschrift W:x
genau eine reele Zahl W(x) als Wahrscheinlichkeit
zu.
Diese Funktion W heißt
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Zufallsgröße X.
W(x) = P(X = x)
Da
({wk})
= 1, ist auch
= 1
D.h., dass die Summe aller Funktionswerte W(x) der
Wahrscheinlichkeitsfunktion W der Zufallsgröße X 1 ergibt.
Der Zusammenhang zwischen
Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß
und Zufallsgröße lässt sich
vereinfacht veranschaulichen:
Der Zusammenhang zwischen
Wahrscheinlichkeitsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß
und Zufallsgröße lässt sich
vereinfacht veranschaulichen:
Menge der Ereignisse E1, E
W ----------------------------------------->
[0 , 1]
R (Wahrscheinlickeiten) P(E)
Wahrscheinlichkeitsmaß P
Menge der Ereignisse wk, wk
W --------------------->Menge der Zufallswerte
Wahrscheinlich-
[0 , 1]
R
(Wahrscheinlickeiten)
W(x)
-------------------->
Zufallsgröße x
xk = X(wk), vereinigt mit R
keitsfunktion W
