Eva
Weißmüller
29.3.2005 S513Verteilungsfunktion.mcd
Verteilungsfunktion
Bsp.: Werfen eines Würfels
Zufallsgröße: Augenzahl
x
1 2 3
4 5 6 sonstige
W(x) =
P(X = x)
0
Bisher genügte es uns festzustellen, mit
welcher Wahrscheinlichkeit x eintritt.
Man kann sich jedoch die Frage stellen, mit
welcher Wahrscheinlichkeit die Zufallsgröße X
einen Wer kleiner oder gleich x annimmt.
Die Wahrscheinlichkeit fist gegeben durch die
Summe aller Wahrscheinlichkeiten W(xk) für
.
=
Schreibweise:
Bsp.(fortgesetzt): Gesucht ist die
Wahrscheinlichkeit für eine Augenzahl kleiner oder gleich 2.
=
= W(1) + W(2) =
Def.: Eine Funktion F, die jeder reelen
Zahl x nach der Vorschrift
F:x---> F(x) =
=
genau eine reele Zahl F(x) als Wahrscheinlichkeit
zuordnet wird Verteilungsfunktion
der Zufallsgröße X genannt.
