Eva Weißmüller 29.3.2005 S513Verteilungsfunktion.mcd
Verteilungsfunktion
Bsp.: Werfen eines Würfels
Zufallsgröße: Augenzahl
x                          1    2    3     4    5     6 sonstige

W(x) = P(X = x)                 0
Bisher genügte es uns festzustellen, mit welcher Wahrscheinlichkeit x eintritt.
Man kann sich jedoch die Frage stellen, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Zufallsgröße X
einen Wer kleiner oder gleich x annimmt.
Die Wahrscheinlichkeit fist gegeben durch die Summe aller Wahrscheinlichkeiten W(xk) für .
=
Schreibweise:
Bsp.(fortgesetzt): Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit für eine Augenzahl kleiner oder gleich 2.
=
= W(1) + W(2) =
Def.: Eine Funktion F, die jeder reelen Zahl x nach der Vorschrift

F:x---> F(x) = =
genau eine reele Zahl F(x) als Wahrscheinlichkeit zuordnet wird Verteilungsfunktion
der Zufallsgröße X genannt.