Analysis Teil 2

Geometrie

Stochastik

1.1.1 ErweiterungZahlenraum.mcd Die Notwendigkeit der Erweiterung der Zahlenmengen von N auf R

1.1.2 IntervallschachtelungWurzel2.mcd Eine Näherungsberechnung für Wurzel 2

1.1.3 ApproxWurzel2Binom.mcd Eine Näherungsberechnung für 2. Wurzeln

1.1.4 Naeherung_nte_Wurzel.mcd Eine Näherungsberechnung für n. Wurzeln

1.1.5 RegelnBrueche.mcd Eine kurze Wiederholung von Bruchrechenregeln

1.1.6 UebBrueche.mcd Ein paar Aufgaben zu den Brüchen und zu Prozenten

1.2 Zahlen1_Zahlenraum.mcd Eine umfassende Darstellung der Zahlenmengen

1.3.1 Aussagen.mcd Mathematische Aussagen

1.3.2 Terme.mcd Was ist ein Term?

1.3.3 ArtenTerme.mcd Welche Terme gibt es?

1.3.4 AequivalenzTerme.mcd Äquivalenz von Termen

1.3.5 UebWurzeln.mcd Wiederholung des Rechnens mit Wurzeln

1.3.6 Binome.mcd Binomische Formeln

1.3.6a Grund_Binom_Ueb.xmcd Grundlegende Übungen Binome

1.3.7 UebWTermeBinome.mcd Übungen: Wurzelterme und Binome

1.3.8 UebWTermeBinome_2.mcd Übungen: Wurzelterme und Binome (2)

1.4.1 Koordinatensysteme.mcd Karthesische bis Kugelkoordinaten

1.4.2 Koordinatentransformation_1.mcd Verschiebung

1.4.3 Koordinatentransformation_Ueb_1.mcd Übungen dazu

1.4.2 Koordinatentransformation_2.mcd Drehung um den Ursprung

2.1.1 GrundbegriffeFunktionen.mcd Vorschrift, Gleichung, Mengen

2.2.1 Fkt_BegriffDarst.mcd Begriff und Darstellung von Funktionen

2.2.2 Bew_gleichf.mcd Die gleichförmige geradlinige Bewegung

2.2.1 LineareFunktionen.mcd Graph, Steigung, Achsenabschnitt

2.2.2 Normale_Scharen.mcd Geradenscharen und Geradenbüschel

2.2.3 Geraden_Ueb.mcd Übung Einfache Lineare Funktionen

2.2.4 Normale_Scharen_Ueb.mcd Übungen dazu

2.3.1 Quadfunktion.mcd Graph, Scheitelform, Bedeutung der Parameter

2.3.2 QuadfunktionScheitelNullstellen.mcd Scheitel- und Nullstellenformel

2.3.3 QuadfunktionZuordnungen_Ueb.mcd Graph aus Funktionsgleichung und umgekehrt

2.3.4 inh_par Quadratische Funktionen komplett

2.4.1 PotenzHyperbelWurzelFun.mcd Grundlegende Eigenschaften

2.4.2 PGrundl_Wu_Exp_Log.mcd Grundlegende Definitionen

2.5.1 EigenschaftenPolynomfun.mcd Grenzverhalten, Vielfachheit von Nullstellen

2.5.2 EigenschaftenPolynomfun_2.mcd Monotonie, Beschränktheit

2.5.3 EigenschaftenPolynomfun_Ueb.mcd Übungen dazu

2.5.4 Schnitte_Ueb.mcd Schneide Polynomfunktionen

2.5.5 PolBspVielfach1.mcd Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen

2.5.6 PolBspVielfach2.mcd Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen

2.5.7 PolBspVielfach3.mcd Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen

2.5.8 PolBspVielfach4.mcd Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen

2.5.9 PolBspVielfach5.mcd Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen

2.5.10 PolBspVielfach6.mcd Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen

2.5.11 PolBspVielfach7.mcd Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen

2.5.12 PolBspVielfach8.mcd Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen

2.5.13 PolBspVielfach9.mcd Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen

2.5.14 PolBspVielfach10.mcd Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen

2.5.15 PolBspVielfach11.mcd Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen

2.6.1 Symmetrie.mcd Punktsymmetrie zum Ursprung und Achsensymmetrie zur Ordinate

2.6.2 Symmetrie_Ueb.mcd Übungen dazu

2.6.3 Symmetrie_Ueb_2.mcd weitere Übungen dazu

2.6.4 EigenschaftenFun_Ueb.mcd weitere Übungen dazu

2.6.5 EigenschaftenFun_Ueb_2.mcd weitere Übungen dazu

2.6.6 ZusammengesetzteFun.mcd Abschnittsweise Definition

2.6.7 Betragsfun.mcd Betragfreie Darstellung, Graph

2.6.8 Betragsfun_Ueb.mcd Übungen dazu

2.6.9 Betragsfun_Ueb_2.mcd Übungen dazu

2.6.10 Vielfachheiten_Ueb1.mcd Übungen mehrfache Nullstellen

2.6.11 Vielfachheiten_Ueb2.mcd weitere Übungen mehrfache Nullstellen

2.7.1 GebratFun.mcd Einführung der Eigenschaften

2.7.2 GebratFun_Ueberblick.mcd D, Nullstellen, Pole, Defl., Grenzverhalten, Asymptoten, Graph

2.7.3 EinfacheGebratFun_Ueb.mcd Einfache Übungen

2.7.4 GebratFunkt_Ueb_1.mcd Übungen dazu

2.7.5 GebratFunkt_Ueb_2.mcd Übungen (Parameter) dazu

2.7.6 GebratFun_Para_Ueb.mcd Übungen speziell mit Parameter

2.7.7 GebratFunkt_Ueb1_NT.mcd Übungen Nichttechnik

2.7.8 GebratFunkt_Ueb2_NT.mcd Übungen Nichttechnik

2.8.1 Umkehrfunktion_Einf.mcd Einführung des Begriffs

2.8.2 Umkehrfunktion_Bsp.mcd Ein Beispiel

2.8.3 Umkehrfunktion_Ueberblick.mcd Zusammenfassung

2.8.4 Umkehrfunktion_Sam.mcd Sammlung von Umkehrfunktionen

2.9.1 Exponentialfunktionen.mcd Grundlegende Eigenschaften

2.9.2 Logarithmusfunktionen.mcd Grundlegende Eigenschaften

2.9.3 PotenzLogGesetze.mcd Wiederholung der Rechengesetze

siehe auch Anwendungsorientierte Aufgaben

2.10.1 Winkelfunktionen.mcd Einführung am Einheitskreis

2.10.2 Trigonom_aehnl_Dreieck.mcd Ähnliche Dreiecke

2.10.3 SinbelWink.mcd Die Sinus-Funktion

2.10.4 CosbelWink.mcd Die Cosinus-Funktion

2.10.5 TanbelWink.mcd Die Tangens-Funktion

2.10.6 Winkelfkt_Kreis.mcd Eine komplexe Animation in Geonext: Winkelfunktionen am Einheitskreis

2.10.7 Winkelfun_Ueb.mcd Einfache Geometrie

2.10.8 EigenschaftenWinkelfun.mcd Grundlegende Eigenschaften

2.10.9 AllgemeinerSin.mcd Erforschen Sie die Bedeutung der Parameter

2.10.10 Sin_allg.mcd Ein Überblick über die Allgemeine Sinusfunktion

2.10.11 Ueberlagerung.mcd Überlagerungen zweier Wechselströme

2.11 Arcusfunktionen.mcd Grundlegende Eigenschaften, Graphen

GS_gebratFun.mcd

GS_trigo_Funkt.mcd

3.1.1 LineareGleichungen.mcd Wiederholung

3.1.2 LineareGleichungen_Ueb.mcd Übungen dazu

3.1.3 QuadGleichung.mcd Herleitung von Formeln

3.1.4 QuadGleichungen_Ueb_1.mcd Übungen dazu

3.1.5 QuadGleichungen_Ueb_2.mcd Textaufgaben

3.1.5 QuadGleichungen_Ueb_3.mcd mit schönen Parametern

3.1.6 QuadGleichungenPara_Ueb.mcd weitere schnuckelige Parameter

3.1.7 QuadGleichungenPara_Ueb2.mcd weitere schnuckelige Parameter

3.1.8 Quad_Pol_Ueb.mcd Quadratische Funktionen und Polynomdivision mit Parametern

3.1.9 Quad-O-Mat.mcd Zufallsgestützter Aufgabengenerator für quadratische Funktionen

3.2.1 Polynomdivision.mcd Das Verfahren

3.2.2 Polynomdivision_Ueb1.mcd Übungen dazu

3.2.3 Polynomdivision_Ueb2.mcd Übungen dazu

3.2.4 Polynomdivision_Ueb3.mcd Übungen dazu

3.2.5 Polynomdivision_GLoes.mcd Lösen von Gleichungen

3.2.6 PolynomGleichungen_Ueb.mcd Übung: Lösen von Polynomgleichungen, Grad>2

3.2.7 PolynomdivisionParameter.mcd Poldiv auch mit Parameter

3.2.8 PolynomdivisionParameter_Ueb.mcd Übungen dazu

3.2.9 PolynomGleichungenParameter.mcd Die Anwendung des Verfahrens

3.2.10 PolynomGleichungenParameterUeb2.mcd Übungen

3.2.11 Pol3-O-Mat.mcd Aufgabengenerator für Polynomgleichungen 3. Grades

3.2.12 Pol4-O-Mat.mcd Aufgabengenerator für Polynomgleichungen 4. Grades

3.2.13 Pol5-O-Mat.mcd Aufgabengenerator für Polynomgleichungen 5. Grades

3.2.14 Pol6-O-Mat.mcd Aufgabengenerator für Polynomgleichungen 6. Grades

3.3 ExpLogGleichungen_Ueb.mcd Aufgaben mit Exponential- und Logarithmusanteilen

3.4.1 GleichungenWinkelfun.mcd Einfache Gleichungen, mehrere Lösungen

3.4.2 GoniometFormeln.mcd Herleitung einfacher Formeln

3.4.3 GoniometFormeln_Ueb.mcd Die Anwendung der Formeln

3.4.4 GoniometGleich.mcd Lösen von Gleichungen mit Winkelfunktionen

3.4.5 GoniometGleich_2.mcd Lösen von Gleichungen mit Winkelfunktionen

3.5.1 a1_linGl.mcd Lineare Gleichungen

3.5.2 b1_quadGl.mcd Quadratische Gleichungen

3.5.2 c1_hoehereGl.mcd Polynomgleichungen vom Grade n (Grundsätzliche Verfahren)

3.5.3 d1_Bruchgl.mcd Gleichungen mit Brüchen (x im Nenner)

3.5.4 e1_trigGl.mcd Gleichungen mit den Winkelfunktionen

3.5.5 f1_expGl.mcd Exponentialgleichungen (x im Exponent)

3.5.6 g1_logGl.mcd Gleichungen mit Logarithmen

3.5.7 h1_Betragsgl.mcd Gleichungen mit Betragstermen

3.5.8 i1_wurzelgl.mcd Gleichungen mit Wurzeltermen (x unter der Wurzel)

4.1.1 Ungleichungen.mcd Wiederholung

4.1.2 Ungleichungen_Ueb.mcd Übungen dazu

4.1.3 Bruchungleichungen_Ueb.mcd Übungen dazu

4.1.4 QuadUngleichungen.mcd Ein anschauliches graphisches Verfahren

4.1.5 QuadUngleichungen_Ueb.mcd Übungen dazu

4.1.6 QuadUngleichungen_Ueb2.mcd mehr Übungen dazu

4.1.7 QuadUngleichungen_Ueb3.mcd mehr Übungen dazu

4.2.1 PolynomUngleichungen.mcd Das Verfahren

4.2.2 PolynomUngleichungen_Ueb.mcd Übungen dazu

4.2.3 PolynomUngleichungen_Ueb2.mcd Übungen dazu

4.2.4 PolGleichUngl_Ueb.mcd Übungen zu Polynomfunktionen, Gleichungen, Ungleichungen

4.5.1 a2_linUngl.mcd Lineare Ungleichungen

4.5.2 b2_quadUngl.mcd Quadratische Ungleichungen

4.5.3 d2_Bruchungl.mcd Ungleichungen mit Brüchen (x im Nenner)

4.5.4 e2_trigUngl.mcd Ungleichungen mit den Winkelfunktionen

4.5.5 e3_trigUngl_prog.mcd Wie oben, programmiert, zur schnellen Lösungssuche

4.5.6 h2_Betragsungl.mcd Ungleichungen mit Betragstermen

5.1 LineareGleichungssysteme.mcd Grundlegendes

5.2 unter_ueberbestLGS.mcd Welche Ungereimtheiten gibt es?

5.3 MethodenLGS_1.mcd Einsetz- und Gleichsetzverfahren

5.4 MethodenLGS_2.mcd Determinatenverfahren nach Cramer

5.5 MethodenLGS_3.mcd Additionsverfahren (Gauss-Algorithmus)

5.6 LGS_Ueb.mcd Ein paar ausführliche Beispiele

5.7 LGS_Para_Ueb.mcd Lineare Gleichungssysteme mit Parameter

5.8 unterbestLGS_Ueb.mcd Übung: Unterbestimmte Gleichungssysteme

5.9 LGS_Generator.mcd Zufallszahlengesteuerter Aufgabengenerator

5.10 LGSGen_deLuxe.mcd LGS-Aufgabengenerator de Luxe - auch für Parameterlösungen

5.11 FGleichausPunktenGanzrat2.mcd Funktionsgleichung einer Parabel aus gegebenen Punkten

5.12 FGleichausPunktenGanzrat3.mcd Funktionsgleichung einer Parabel 3. Grades aus gegebenen Punkten

5.13 LGSLoeser Lösungsautomat für lineare Gleichungssysteme