MK 5.6.2008 Inhalt_nach_ThemenA2.htm

Inhalt nach Themen sortiert - Analysis Teil 2

Analysis Teil 1

Analysis Teil 2

Geometrie

Stochastik

1 Rechnen mit reellen Zahlen

2 Funktionen

3 Gleichungen

4 Ungleichungen

5 Lineare Gleichungssysteme

6 Grenzwertrechnung

7 Stetigkeit

8 Differentialrechnung

9 Integralrechnung

10 Kurvendiskussion

11 Optimierung

12 Numerische Verfahren

13 Anwendungsorientierte

Aufgaben

1 Vektoren

2 Lineare Abhängigkeit

3 Skalarprodukt

4 Vektorprodukt und Spatprodukt

5 Geraden

6 Ebenen

7 Abstandberechnungen

8 Lagebeziehungen

1 Klassische Wahrscheinlichkeit

2 Hilfsmittel der Kobinatorik

3 Hilfsmittel Baumdiagramm

4 Bedingte Wahrscheinlichkeit

5 Kettenprozesse

6 Verteilungen

7 Hypothesentest


6 Grenzwertrechnung

6.1 Grenzwert_e.htm Die Eulersche Zahl als Grenzwert des Zinseszins-Prozesses

6.2 Grenzwertexgegenunend.htm Die Einführung des Grenzwertbegriffs (e-d-Methode)

6.3 BeweiseGrenzwertBsp.htm Einige Beispiele dazu (e-d-Methode)

6.4 Grenzwertminusunend_Ueb.mcd Übungen für die andere Richtung (e-d-Methode)

6.5 Grenzwertplusminusunend_Ueb.htm Aufgaben dazu

6.6 GrenzwertbeispielSin.htm Eine schwere Aufgabe

6.7 Grenzwert_gegen_x0.htm Einführung (e-d-Methode)

6.8 h-Methode.htm Die anschaulichere Methode

6.9 Grenzwertbeipiele.htm Ausführliche Beispiele dazu

6.10 Grenzwert_hMethode_Ueb.htm Übungen dazu

6.11 Grenzwertsaetze.htm Regeln für Grenzwertrechnungen

6.12 Grenzwertxsinrezx.htm Eine schwere Aufgabe

6.13 GrenzwertMA.htm Musteraufgaben zur Grenzwertbestimmung

6.14 GrenzwertMA2.htm Musteraufgaben zur Grenzwertbestimmung (2)

7 Stetigkeit

7.1 DefStetigkeit.htm Die Definition des Begriffs

7.2 Stetigkeit_Ueb.htm Einfache Übungen

7.3 StetighebbareDefl.htm Was ist eine hebbare Definitionslücke?

7.4 ArtDefluecken.htm Überblick: Arten von Definitionslücken

7.5 StetighebbareDefl_Ueb.htm Übungen dazu

7.6 DeflueckenMA.htm Musteraufgaben zu Definitionslücken

7.7 StetigkeitParameter_Ueb.htm Bestimme die Parameter so, dass die Funktion stetig wird.

7.8 StetigkeitTrigFunktionen.htm Speziell: Die Winkelfunktionen

7.9 SaetzeStetigkeit.htm Die Stetigkeitssätze, Aufgaben dazu

7.10 StetigkeitAlleSaetze.htm Die Stetigkeitssätze teilweise mit Beweis und Beispielen

8 Differentialrechnung

8.1 Grundlagen

8.1.1 Tangentenproblem.htm Hinführung zur Problematik des Differenzierens

8.1.2 DiffbarkeitGrundlagen.htm Grundlegendes, Ableitungsfunktion

8.1.3 DiffbarkeitGrundlagen_Ueb.htm Übungen dazu

8.1.4 Differentiationxhochn.htm Beweis für Ableitung von x hoch n

8.1.5 Differentiationsregeln_1.htm Additive Konstante, konstanter Faktor, Summe von Funktionen

8.1.6 Differentiation_Ueb_1.htm Übungen dazu: Additive Konstante, konst. Faktor, Summe von Funktionen

8.1.7 Differentiation_Ueb_2_Untersuch.htm Untersuchung einfacher zusammengesezter Funktionen

8.1.8 Differentiation_Ueb_2a_Untersuch.htm Untersuchung einfacher zusammengesezter Funktionen

8.1.9 Differentiationsregeln_2.htm Produkt- , Quotienten-, Kettenregel

8.1.10 Differentiation_Ueb_3_ProdQuotKett.htm Übungen dazu: Produkt- , Quotienten-, Kettenregel

8.1.11 Ableitung_Ueb.htm Übungen 1., 2. und 3. Ableitung

8.1.12 Ableitung_Ueb2.htm Übungen Ableitungen, auch trigonometrische Funktionen

8.1.13 EigenschaftendiffbarerFun.htm Sätze: MWS, Rolle, Lin. Approx., Newton- u. Sekantenverfahren

8.1.14 D1_von_Puttenham_nach_Bergham.htm Ausführliche Einf. Tangentenproblem/Differentialquotient (1)

8.1.15 D2_Steigungen.htm Ausführliche Einführung Tangentenproblem/Differentialquotient (2)

8.1.16 D3_GrenzwertSteigung.htm Ausführliche Einführung Tangentenproblem/Differentialquotient (3)

8.1.17 D4_DeutscheBuschtrommel.htm Ausführliche Einführung Tangentenproblem/Differentialquotient (4)

8.1.18 D5_Momgeschw.htm Ausführliche Einführung Tangentenproblem/Differentialquotient (5)

8.2 Weiterführendes

8.2.1 AbleitWinkelfun.htm Differentiation von sin, cos, tan

8.2.2 AbleitWinkelfun_Ueb.htm Übungen dazu

8.2.3 Diff_ExpFun.htm Wie wird e hoch x differenziert

8.2.4 DiffUmkehrfunktion.htm Satz Differentiation der Umkehrfunktion, a hoch x, log a x, arcus-Funkt.

8.2.5 ExpFkt_Ableitung.htm Die Ableitung der e - Funktion, ein Spezialfall der allgemeinen Exponetialfunktion

8.2.6 EulerZahl_Grenzwert.htm Methode: Ableitung der e-Funktion an der Stelle x = 0

8.2.7 EulerZahl_Reihe.htm Methode: Reihendarstellung der e-Funktion

8.2.8 Fun_ab_Ueb.htm Skizzieren abgeleiteter Funktionen: f, f ', f ''

8.2.8a Fun_ab_auf_Ueb.htm Skizzieren abgeleiteter und aufgeleiteter Funktionen: f, f ', f ''

8.2.9 DiffSpiel.htm Ein Spiel (Wettbewerb) mit Ableitungen

8.2.10 Herzhafte Ableitung.htm Ein Ableitungsmonster (Konzentrationsübung)

9 Integralrechnung

9.1 Grundlagen

9.1.1 IntegralRiemann.htm Einführung des Integrals über Summen

9.1.2 IntegralRiemann_UebSumme.htm Einfache Übung dazu

9.1.3 Integralsaetze.htm Die Integralsätze (ohne Beweis)

9.1.4 WertIntegral.htm Wert eines bestimmten Integrals

9.1.5 Hauptsatz.htm Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

9.1.6 Stammfunktion_Ueb.htm Einfache Stammfunktionen

9.1.7 Stammfunktion_Ueb2.htm Einfache Stammfunktionen

9.1.8 BestIntegral_Ueb.htm Übung: Der Wert eines bestimmten Integrals

9.2 Flächenberechnungen

9.2.1 IntegralueberNullstelle.htm Integration über eine Nullstelle bei Flächenberechnungen

9.2.2 Integral_Ueb_1.htm Übungen dazu

9.2.3 FlaechezwFunkt.htm Fläche zwischen zwei Funktionen

9.2.4 Integral_Ueb_2.htm Übungen dazu

9.2.5 Integral_Ueb_3.htm weitere Übungen dazu

9.2.6 Integral_Ueb_4.htm weitere Übungen dazu

10 Kurvendiskussion

10.1 Werkzeuge zur Kurvendiskussion

10.1.1 Monotonie_Int.htm Monotonie und maximale Monotonieintervalle

10.1.2 Extremwerte.htm Minima und Maxima

10.1.3 Randextremwerte.htm Die Berücksichtigung der Ränder am Beispiel

10.1.4 MonoEx_Ueb.htm Übung: Monotonieintervalle und Extrempunkte

10.1.5 RandAbsEx_Ueb.htm Übung Randextremwerte und absolute Extremwerte

10.1.6 RandAbsEx_Ueb_2.htm Übung Randextremwerte und absolute Extremwerte

10.1.7 ZweiteAbleitung.htm Höhere Ableitungen einer Funktion

10.1.8 SteigungKruemmung.htm Zu was kann man es brauchen?

10.1.9 LHospital.htm Grenzwerte mit den Regeln von L´Hospital

10.1.10 Kurvendiskussion_Pol.htm Ein einfaches Beispiel zu einer Kurvendiskussion

10.1.11 Kurv-O-mat_1.htm Kurvendiskussion automatisiert

10.1.12 Kurvendisk_autom_i.htm Programmierte Kurvendiskussion mit Beispielen

10.1.13 UeberblickKurvendisk_1.htm Einfache Anleitung zur Kurvendiskussion mit Beispielen (1)

10.1.14 UeberblickKurvendisk_2.htm Einfache Anleitung zur Kurvendiskussion mit Beispielen (2)

10.1.15 Kurvendiskussion (18 Dateien)

GS_Kurvendiskussion.htm

eigenständiger Themenkreis

10.2 Polynomfunktionen

10.2.1 Extremwerte_Ueb_1.htm Übung: relative Extrempunkte

10.2.2 Extremwerte_Ueb_2.htm Übung: absolute Extrempunkte

10.2.3 Kurvendisk_Pol_Ueb_1.htm Übung: Kurvendiskussion vollständig

10.2.4 Kurvendisk_Pol_Ueb_2.htm Übung: Vermischtes

10.2.5 Kurvendisk_Pol_Ueb_3.htm Übung: Funktionsgleichung aus Eigenschaften

10.2.6 Kurvendisk_Pol_Ueb_4.htm Übung: Kurvendiskussion mit Parameter

10.2.7 Kurvendisk_Pol_Ueb_5.htm Übung: Kurvendiskussion mit Parameter

10.2.8 Kurvendisk_Pol_Ueb_6.htm Übung: Kurvendiskussion mit Parameter

10.2.9 ZusatzKD.htm Kurvendiskussion - zusätzliche Aufgaben

ZusatzKD_L1.htm ZusatzKD_L2.htm ZusatzKD_L3.htm ZusatzKD_L4.htm ZusatzKD_L5.htm

ZusatzKD_L6.htm Lösungen zu ZusatzKD.htm

10.3 Gebrochenrationale Funktionen

10.3.1 Kurvendiskussion_gebrat.htm Beispiel Kurvendiskussion vollständig

10.3.2 Kurvendiskussion_gebrat_Ueb_0.htm Übungen dazu

10.3.3 Kurvendiskussion_gebrat_Ueb_1.htm Übungen dazu

10.3.4 Kurvendiskussion_gebrat_Ueb_2.htm Übungen dazu

10.3.5 Kurvendisk_gebrat_Para.htm Beispiel Kurvendiskussion vollständig

10.3.6 Kurvendiskussion_gebrat_Ueb_3.htm Übungen dazu

10.3.7 Kurvendiskussion_gebrat_Ueb_4.htm Übungen dazu

10.4 Wurzelfunktionen (geht über den Lehrplan FOSBOS 12 hinaus)

10.4.1 KurvendiskussionWurzelfun.htm Beispiel Kurvendiskussion vollständig

10.4.2 KurvendiskussionWurzelfun_Ueb.htm Übungen dazu

10.5 Exponential- und Logarithmusfunktionen

10.5.1 Kurvendiskussion_ex.htm Beispiel Kurvendiskussion vollständig

10.5.2 Kurvendiskussion_ex_Ueb_Hyperb.htm Übungen dazu

10.5.3 Kurvendiskussion_ex_Ueb.htm Übungen dazu

10.5.4 Kurvdiskussion_ex_Ueb_1.htm Übungen Exponentialfunktion

10.5.5 Kurvdiskussion_ex_Ueb_2.htm Übungen Exponentialfunktion

10.5.6 Kurvdiskussion_ex_Ueb_3.htm Übungen Exponentialfunktion

10.5.7 Kurvdiskussion_ex_Ueb_4.htm Übungen Exponentialfunktion

10.5.8 Kurvdiskussion_ln.htm Beispiel Kurvendiskussion vollständig

10.5.9 Kurvdiskussion_ln_Ueb_1.htm Übungen dazu

10.5.10 Kurvdiskussion_ln_Ueb_2.htm Übungen dazu

10.5.11 Kurvdiskussion_ln_Ueb_3.htm Übungen dazu

10.5.12 Kurvdiskussion_ln_Ueb_4.htm Übungen dazu

10.5.12 Kurvdiskussion_ln_Ueb_5.htm Übungen dazu

10.5.13 LN_Stammfunktionen.htm Natürliche Logarithmusfunktionen als Stammfunktionen

10.6 Winkelfunktionen

10.6.1 Kurvdiskussion_sin_1.htm Übung: Kurvendiskussion mit sin und Parameter

10.6.2 Kurvdiskussion_sin_2.htm Übung: Kurvendiskussion mit sin, cos

10.7 Ortskurven

10.7.1 Ortskurven.htm Ortskurven am Beispiel

10.7.2 Ortskurven_Ueb.htm Übungen dazu

11 Optimierungen

11.1 Optimierung.htm Schachteln und Dosen

11.2 Parabel_Gerade_Dreieck.htm Die Optimierung einer Fläche

11.2 AnwendganzratFkt_Dachgiebel_i.htm Dachausbau

11.3 AnwendganzratFkt_Schachtel_i.htm Schachtel ohne Deckel

11.4 AnwendgebrochenrtFkt_Dosenoberflaeche_i.htm Dose aus Zylinder und einer Halbkugel

11.5 AnwendtrigonomFkt_Balkentransport.htm Geht der Balken um die Ecke?

11.6 AnwendtrigonomFkt_Laterne.htm Straßenbeleuchtung

11.7 AnwendtrigonomFkt_Sandburg_i.htm Kritische Höhe einer Sandburg

11.8 AnwendtrigonomFkt_schoeneBeine_Aufg.htm Trost und Moral in der Mathematik

11.9 AnwendtrigonomFkt_schoeneBeine_Loes.htm Trost und Moral in der Mathematik Lösung

11.10 AnwganzratFkt_Kollisionsgefahr.htm Zwei Hochseeschiffe auf Kollisionskurs

11.11 AnwendganzratFkt.htm Glasscheibe.htm Glasscheibe - Maximale Fläche mit Randextremum

11.12 AnwendganzratFkt_Rinne.htm Optimierung eines Grabenprofils, AP-Aufgabe

12 Numerische Verfahren

12.1 Nullstellensuche

12.1.1 Bisektion

12.1.1.1 Bisektionsverfahren.htm Intervallhalbierung, Programmierung in Mathcad

12.1.1.2 BisekAnimation.htm Das Verfahren als Animation

12.1.1.3 Bisekbeispiel_sin_ln.htm Eine analytisch schlecht zu berechnende Nullstelle

12.1.2 Newtonverfahren

12.1.2.1 Newtonverfahren.htm Der Hintergrund zum Verfahren

12.1.2.2 NewtonRechenblatt.htm Zum Einsetzen und Loslegen

12.1.2.3 Newtonverfahren-Verfahren.htm Eine umfassende Darstellung des Newtonverfahrens

12.1.2.4 NewtonBsp1.htm Ein Beispiel für das Newtonverfahren

12.1.2.5 NewtonBsp2.htm Ein Beispiel für das Newtonverfahren

12.1.2.6 NewtonBsp3.htm Ein Beispiel für das Newtonverfahren

12.1.2.7 NewtonBsp4.htm Ein Beispiel für das Newtonverfahren

12.1.3 Sekantenverfahren

12.1.3.1 Sekantenverfahren.htm Der Hintergrund zum Verfahren

12.1.3.2 Sekantenrechenblatt.htm Zum Einsetzen und Loslegen

12.1.3.3 SekantenRechenblatt_ln.htm Eine spezielle Aufgabe im Zusammenhang mit der KD einer ln-Funkt.

12.1.3.4 SekantenRechenblatt_sin_ln.htm Das Beispiel aus 12.1.1.3

13 Anwendungsorientierte Aufgaben

13.1 Handy.htm Günstig mobil telefonieren

13.2 Stromkosten.htm Bei uns kommt der Strom aus der Steckdose

13.3 VerglBenzDiesel.htm Vergleich von einigen Benzin/Diesel-Fahrzeugen (2003)

13.4 AnwendExpLogFun.htm Anwendungsorientierte Aufgaben Exponential- und Logarithmusfunktion

13.5 AnwendExpLogFun_BaroPhoton.htm Barometrische Höhenformel / Photonenrakete

13.6 AnwendExpLogFun_Lebenserwartung.htm Wir werden alt

13.3 AnwendWinkelfun.htm Differentialgleichungen: Feder-Masse-Schwinger, Fadenpendel

13.4 AnwendWinkelfun_Ueff.htm Berechnung der Effektivspannung bei Wechselstrom

13.5 Schnecken_Rennen.htm Schnecken-Rennen

13.6 Ueberholvorgang_Aufg.htm Aufgabe Überholvorgang

13.7 Ueberholvorgang_Lsg.htm Lösung Überholvorgang

13.8 Buchverkauf_Modaufg_02.htm Modellaufgabe zu gebrochenrationalen Funktionen

13.9 Pyramide.htm Abschlussaufgabe 2003

13.10 Radfahrer_anw_2.htm Abschnittsweise definierte Funktionen

13.11 Schiffsrumpf.htm Nachtermin 2001

13.12 Skihang_anw_1.htm Abschnittsweise definierte Funktionen

13.13 Stadion.htm Abschlussprüfung BOS 1998

13.14 Weihnachtsfichte_Modaufg_01.htm Modellaufgabe zu gebrochenrationalen Funktionen