MK 5.6.2008 Inhalt_nach_Themen_G.mcd

Inhalt nach Themen sortiert - Geometrie

Analysis Teil 1

Analysis Teil 2

Geometrie

Stochastik

1 Rechnen mit reellen Zahlen

2 Funktionen

3 Gleichungen

4 Ungleichungen

5 Lineare Gleichungssysteme

6 Grenzwertrechnung

7 Stetigkeit

8 Differentialrechnung

9 Integralrechnung

10 Kurvendiskussion

11 Optimierung

12 Numerische Verfahren

13 Anwendungsorientierte

Aufgaben

1 Vektoren

2 Lineare Abhängigkeit

3 Skalarprodukt

4 Vektorprodukt und Spatprodukt

5 Geraden

6 Ebenen

7 Abstandberechnungen

8 Lagebeziehungen

1 Klassische Wahrscheinlichkeit

2 Hilfsmittel der Kobinatorik

3 Hilfsmittel Baumdiagramm

4 Bedingte Wahrscheinlichkeit

5 Kettenprozesse

6 Verteilungen

7 Hypothesentest

1 Vektoren

1.1 EinfuehrungVektor.mcd Grundlegende Einführung des Vektors

1.2 AddVektor.mcd Die erste Operation: Vektoraddition

1.3 SMultiplikation.mcd Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl

1.4 SMultiplikation_Ueb.mcd Übungen dazu

1.5 SMultiplikation_Ueb2.mcd Übungen dazu

1.6 Koordinatendarstellung.mcd Koordinaten im karthesischen Koordinatensystem

1.7 Koordinaten_Ueb.mcd Übungen dazu

1.8 Koordinaten_Ueb2.mcd Übungen dazu

2 Lineare Abhängigkeit

2.1 LineareAbhaengigkeit_.mcd Definition lin. Abhängigkeit, Basis, Dimension

2.2 LineareAbhaengigkeit_Ueb.mcd Übungen dazu

2.3 SchwerpunktsatzBeweis.mcd Beweis des Schwerpunktsatzes

3 Skalarprodukt

3.1 Skalarprodukt.mcd Das Skalarprodukt (Axiomatische Definition), Folgerungen

3.2 Skalarprodukt_Ueb.mcd Grundlegende Übungen

3.3 Winkel_Vektoren.mcd Winkel über Skalarprodukt, Folgerungen

3.4 Winkel_Vektoren_Ueb.mcd Übungen dazu

3.5 Lotvektoren.mcd Finde einen zu zwei anderen Vektoren senkrecht stehenden Vektor

3.6 Lotvektoren_Ueb.mcd Übungen dazu

4 Vektorprodukt und Spatprodukt

4.1 Vektorprodukt.mcd Wie wird ein Vektorprodukt gebildet?

4.2 Vektorprodukt_Ueb.mcd Übungen dazu

4.3 Vektorprodukt_Eigenschaften.mcd Eigenschaften des Vektorprodukts, Beweise

4.4 Vektorprodukt_Ueb_2.mcd Übungen: Fläche eines Dreiecks

4.5 Vektorprodukt_PhysikBsp.mcd Drehmoment, Lorenzkraft

4.6 ZweireihigeDeter.mcd Die zweireihige Determinante

4.7 ZweireihigeDeter_Ueb.mcd Übungen: Fläche eines Dreiecks

4.8 Spatprodukt.mcd Spatprodukt, Spatvolumen, dreireihige Determinante

4.9 Spatprod_Ueb_1.mcd Übungen: Spatprodukt

4.10 Spatprod_Ueb_2.mcd Weitere Übungen

5 Geraden

5.1 Gerade_imR3.mcd Punkt-Richtungsform

5.2 Geraden_Ueb.mcd Übungen dazu

5.3 Geraden_Ueb_2.mcd Übungen dazu

5.4 PunktaufGerade.mcd Liegt ein Punkt auf einer Geraden?

5.5 Gerade_imR2.mcd Verbindungen zur Analysis

6 Ebenen

6.1 Ebenen_R3.mcd Punkt-Richtungsform, 3-Punkte-Form

6.2 PunktaufEbene.mcd Liegt ein Punkt auf einer Ebene?

6.3 NormalenformEbene.mcd Die Normalenform in vektorieller Darstellung

6.4 KoordinatenformEbene.mcd Die Normalenform in Koordinatendarstellung

6.5 UmwandlungFormEbenen.mcd Eine Form in die andere wandeln

6.6 Ebenen_Ueb.mcd Übungen dazu

6.7 UmEbenen_Ueb.mcd Übung: Umwandlung einer Ebenenform in eine andere

6.8 UmEbenen_Ueb2.mcd Übung: Umwandlung einer Ebenenform in eine andere

6.9 UmEbenen_Ueb3.mcd Übung: Umwandlung einer Ebenenform in eine andere

7 Abstandberechnungen

7.1 AbstandPG.mcd Abstand Punkt-Gerade (Fußpunktmethode)

7.2 AbstandGGwindschief.mcd Abstand zweier windschiefer Geraden (Fußpunktmethode)

7.3 AbstandGGwindschief4Methoden.mcd 4 Methoden zur Abstandsberechnung windschiefer Geraden

7.4 AbstandGGparallel.mcd Abstand zweier paralleler Geraden

7.5 AbstandPE_HNF.mcd Abstand eines Punktes von einer Ebene (Hesse-Normalenform)

7.6 AbstandPE_Hilfsger_Normform.mcd Abstand Punkt von einer Ebene (senkrechte Gerade schneidet)

AbstandPE_Hilfsger_Paraform.mcd Abstand Punkt von einer Ebene (senkrechte Gerade schneidet)

7.7 Abstaende_Ueb.mcd Übung: Abstände Punkt-Gerade und Punkt-Ebene

7.8 AbstandPG_Rechenblatt.mcd Formblatt für die Berechnung Abstand Punkt - Gerade

7.9 AbstandGG_Rechenblatt.mcd Formblatt für die Berechnung Abstand zweier windschiefer Geraden

7.10 AbstandPE_Rechenblatt.mcd Formblatt für die Berechnung Abstand Punkt - Ebene

8 Lagebeziehungen

8.1 SchneideGG.mcd Schneide zwei Geraden

8.2 LageGG.mcd Lage zweier Geraden zueinander

8.3 LageGG_Bsp.mcd Beispiele für die Lage zweier Geraden zueinander (Mathcad-3D-Graphik)

8.4 Gerad_o_mat.mcd Zufallszahlengesteuerte Übungen: Lage zweier Geraden zueinander

8.5 SchneideGE.mcd Schneide Gerade-Ebene

8.6 GerEben_o_mat.mcd Zufallszahlengesteuerte Übungen: Lage Gerade-Ebene zueinander

8.7 LageEE.xmcd Die Lage zweier Ebenen zueinander

8.8 SchneideEE.mcd Schneide zwei Ebenen

8.9 ZweiEbenen_Norform_i.mcd Die Darstellung von zwei Ebenen in Normalenform

8.10 ZweiEbenen_NorParaform_i.mcd Die Darstellung von zwei Ebenen in Normalen- und Parameterform

8.11 ZweiEbenen_Paraform_i.mcd Die Darstellung von zwei Ebenen in Parameterform

8.12 SpurpunkteSpurgerade.mcd Spurpunkte und Spurgerade

8.13 LageKoordsys.xmcd Die besondere Lage von Geraden und Ebenen im Koordinatensystem

8.14 EbenEben_o_mat.mcd Zufallszahlengesteuerte Übungen: Die Lage von zwei Ebenen zueinander

8.15 Schneide3E_i.mcd Animationsbeispiel: Schneide 3 Ebenen

8.16 LageEEE_Faelle.xmcd Die Lage dreier Ebenen zueinander, Grundsätzliche Fälle

8.17 LageEEE.xmcd Die Lage dreier Ebenen zueinander (Rechenautomat)

8.18 DreiEbenen_Koordform_i.mcd Die Darstellung dreier Ebenen und der Schnittgeraden (Koordinatenform)

8.19 DreiEbenen_Paraform_i.mcd Die Darstellung dreier Ebenen und der Schnittgeraden (Parameterform)

8.20 DreiEbenen_Schnitt_i.mcd Lage dreier Ebenen zueinander, die Darstellung aller Möglichkeiten

8.21 SchneideKugelGerade_i.mcd Eine Gerade schneidet eine Kugel (Animation)

(Im Lehrplan nicht verlangt)

8.22 Ebenen_Geraden_Punkte_3DV5.mcd 3D-Darstellung von Ebenen, Geraden, Punkten

9 Projektionen und Speigelungen

9.1 ProjektionGeradeEbene_Normform.mcd Senkrechte Projektion einer Geraden in eine Ebene

9.2 ProjektionGeradeEbene_Paraform.mcd Senkrechte Projektion einer Geraden in eine Ebene

9.3 SpiegelEbenePunkt.mcd Spiegelung einer Ebene an einem Punkt

9.4 SpiegelGeradeEbene_Normform.mcd Spiegelung einer Ebene an einem Punkt

9.5 SpiegelGeradeEbene_Paraform.mcd Spiegelung einer Ebene an einem Punkt

9.6 SpiegelGeradePunkt.mcd Spiegelung einer Geraden an einem Punkt

9.7 SpiegelPunktEbene_Normform.mcd Spiegelung eines Punktes an einer Ebene

9.8 SpiegelPunktEbene_Paraform.mcd Spiegelung eines Punktes an einer Ebene

9.9 SpiegelPunktGerade.mcd Spiegelung eines Punktes an einer Geraden