Teilaufgabe 1.1 (8 BE)
Bestimmen Sie 
und die Nullstelle von f und geben Sie Art der Definitionslücken von f an.
Teilaufgabe 1.3 (5 BE)
Geben Sie die Gleichungen aller Asymptoten des Graphen von 
an, zeichnen Sie die Asymptoten
in ein Koordinatensystem und skizzieren Sie mithilfe der bisherigen Ergebnisse den Graphen 
Teilaufgabe 1.4 (5 BE)
Zeigen Sie, dass sich der Term von 
in der Form 
darstellen lässt und be-
rechnen Sie die Maßzahl des Flächeninhalts der Fläche, die von der y-Achse, den Geraden 
Teilaufgabe 2.1 (2 BE)
Begründen Sie gegebenenfalls unter Verwendung von Aufgabe 1.2, dass gilt: 
\ [ 0 ; 1,5 ]
Teilaufgabe 2.3 (4 BE)
Geben Sie die Gleichungen aller Asymptoten von 
an und berechnen Sie die Nullstelle von g.
Teilaufgabe 3.0
Für die erprobung eines neuen Medikaments wird im Labor die Entwicklung einer Pilzkultur in einer
Nährlösung unter dem Einfluss des Medikaments beobachtet. Man stellt fest, dass sich die Anzahl N
der Pilze in Abhängigkeit von der Zeit t in Stunden (h) durch folgende mathematische Funktion
näherungsweise beschreiben lässt:
Dabei bedeutet 
die anfänglich vorhandene Anzahl an Pilzen.
Für die Rechnungen kann auf die Verwendung von Benennungen verzichtet werden.
Teilaufgabe 3.1 (2 BE)
Die erste Zählung ergibt nach 30 Minuten 1745 Pilze. Bestimmen Sie damit die Anfangszahl 
.
Teilaufgabe 3.2 (5 BE)
Berechnen Sie den Zeitpunkt, an dem die maximale Anzahl von Pilzen vorhanden ist und bestimmen
Sie diese maximale Anzahl.
Graph von h ist eine fallende Gerade, Vorzeichenwechsel von Plus nach Minus, d.h. das Extremum
ist ein rel. Maximum.
Teilaufgabe 3.3 (6 BE)
Berechnen Sie den Zeitpunkt 
, an dem die Kultur am stärksten wächst und den Zeitpunkt 
, an
dem die Kultur am stärksten abnimmt und geben Sie die Bedeutung dieser beiden Zeitpunkte für den
Graphen dieser beiden Zeitpunkte für den Graphen der Funktion N an.
Teilaufgabe 3.4 (4 BE)
Bestimmen Sie den Zeitpunkt, ab dem die Pilzkultur völlig abgestorben ist, das heißt weniger als ein Pilz
vorhanden ist.
vertikale Asymptote mit VZW
horizontale Asymptote Asymptote
IR
horizontale Asymptote:
vertikale Asymptote:
vertikale Asymptote:
ist die Pilzkultur ausgestorben: