Teilaufgabe 1.1 (8 BE)
Untersuchen Sie das Symmetrieverhalten und berechnen Sie die Koordinaten der Achsenschnittpunkte
von 
. Bestimmen Sie das Verhalten von 
für 
und geben Sie die Gleichung der hor-
Teilaufgabe 1.2 (8 BE)
Ermitteln Sie die maximalen Intervalle, in denen die Funktion f echt monoton zunehmend bzw. echt
monoton abnehmend ist, und bestimmen Sie die Art und die Koordinaten der Extremalpunkte von 
.
Teilaufgabe 1.3 (5 BE)
Zeichnen Sie 
unter Verwendung der bisherigen Ergebnisse und der Berechnung weiterer geeigneter
Funktionswerte für x 
[ 
; 
] in ein kartesisches Koordinatensystem.
Teilaufgabe 1.4 (9 BE)
Gegeben ist die Funktion F mit 
, b, c 
IR, 
.
Bestimmen Sie b und c so, dass F eine Stammfunktion von f ist. Kennzeichnen Sie die Fläche, die
mit den Koordinatenachsen im ersten Quadranten einschließt und berechnen Sie die exakte
Maßzahl des Flächeninhalts.
Teilaufgabe 2.0
Die untenstehende Abbildung zeigt den Graphen einer gebrochen-rationalen Funktion g mit seiner
Asymptote. Der Graph besitzt bei (1/
) ein "Loch" und keine weiteren Definitionslücken. Alle Schnitt-
stellen mit den Koordinatenachsen sind ganzzahlig.
Teilaufgabe 2.1 (5 BE)
Begründen Sie genau, zu welchem der nachfolgenden Funktionsterme der abgebildete Graph gehört.
Teilaufgabe 2.2 (5 BE)
Gegeben ist nun die Funktion h mit 
in der maximalen Definitionsmenge 
IR,
wobei der zu g gehörige Graph in 2.0 dargestellt ist. Geben Sie 
, die Nullstellen von h und das
Teilaufgabe 3.0
Die Herstellungskosten 
(in Euro) pro Gerät einse bestimmten Plasma-Fernsehgeräts in Abhängig-
keit von der Stückzahl x können durch die reelle Näherungsfunktion mit dem Funktionsterm
Teilaufgabe 3.1 (5 BE)
Berechnen Sie die Herstellungskosten pro Fernsehgerät bei 100 bzw. 1000 produzierten Fernseh-
geräten, und die Stückzahl, ab der die Herstellungskosten pro Gerät unter 
liegen.
Teilaufgabe 3.2 (4 BE)
Zeigen Sie, dass sich die Herstellungskosten eines Geräts mit wachsender Stückzahl immer mehr
verringern.
Bei der Herstellung von einem Gerät mehr vermindern sich die Herstellungskosten je Gerät bei
100 Geräten um 5,74 €, bei 1000 Geräten um 0,059 €.
Teilaufgabe 3.4 (2 BE)
Bestimmen Sie
und interpretieren Sie das Ergebnis im Sinne der vorliegenden Thematik.
0+
