Teilaufgabe 1.1 (7 BE)
Weisen Sie nach, dass durch die Gerade g und den Punkt P genau eine Ebene E bestimmt wird, und
bestimmen Sie eine Gleichung von E in Koordinatenform.
Teilaufgabe 1.2 (4 BE)
Bringen Sie die Ebene E in Achsenabschnittsform, geben Sie die Schnittpunkte mit den Koordinaten-
achsen an und zeichnen Sie die Ebene E in ein Koordinatensystem.
Teilaufgabe 2.1 (5 BE)
Berechnen Sie, für welche Werte von m die Vektoren , und eine Basis des IR3 bilden.
Teilaufgabe 3.0
Die drei Zweigwerke U, V und W eines Unternehmens sind nach dem Leontief-Modell untereinander
und mit dem Markt verflochten.
Die Inputmatrix ist gegeben durch .
Die derzeitige Produktion beträgt im Werk U 400 Mengeneinheiten (ME), im Werk V 600 ME,
im Werk W 500 ME.
Teilaufgabe 3.1 (5 BE)
Erläutern Sie die Bedeutung der Werke 0 in der Inputmatrix und erstellen Sie die Input-Output-Tabelle
für das Unternehmen.
Teilaufgabe 3.2 (5 BE)
In der Urlaubszeit fährt das Werk W seine Produktion von 500 ME auf 220 ME herunter. Das Werk V
soll weiterhin das 1,5-fache des Werkes U produzieren. Berechnen Sie die für das Werk U unter diesen
Bedingungen möglichen Produktionsmengen.