MK 1.7.2016 B6_12T_B1_MK_Ang.xmcd
Abschlussprüfung an Fachoberschulen in Bayern Mathematik 2016 Geometrie B1 Ausbildungsrichtung Technik - Angabe
1.0 In einem kartesischen Koordinatensystem des R3 sind die Punkte A( 8| 5| 6), B( 4| 1| -1), Pa( 2| a| -1)
und Qb( -2b| b| b+1) mit a, b R sowie die Geraden h1 und h2 gegeben:
, λ R;
, μ R.
Die Geraden h1 und h2 spannen die Ebene E auf.
1.1 Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene E in Normalenform.
1.2 Die Ebene E: schneidet die x1-x3-Ebene in der Geraden s.
Ermitteln Sie eine Gleichung von s.
1.3 Die Gerade g geht durch den Punkt A und schneidet die Ebene E im Punkt Pa. Ermitteln Sie eine
Gleichung von g.
1.4 Berechnen Sie den Abstand des Punktes A von der Ebene E sowie die Koordinaten des
Spiegelpunktes A', der durch Spiegelung des Punktes A an der Ebene E entsteht.
1.5 Prüfen Sie, ob es einen Wert für den Parameter b gibt, sodass die Vektoren und orthogonal
sind.
1.6 Berechnen Sie die Maßzahl des Volumens der dreiseitigen Pyramide ABQ2P3.
1.7 Gegeben ist zusätzlich die Geradenschar fc:
mit κ, c R.
Untersuchen Sie, für welche Wert von c sich die Gerade
mit
R
mit einer Geraden aus der Geradenschar fc schneidet.