MK 1.7.2016 B6_12T_B1_MK_Loes.xmcd
Abschlussprüfung an Fachoberschulen in Bayern Mathematik 2016 Geometrie B1 Ausbildungsrichtung Technik
1.0 In einem kartesischen Koordinatensystem des R3 sind die Punkte A( 8| 5| 6), B( 4| 1| -1), Pa( 2| a| -1)
und Qb( -2b| b| b+1) mit a, b 
R sowie die Geraden h1 und h2 gegeben:
, λ
R;
, μ
R.
Die Geraden h1 und h2 spannen die Ebene E auf.
1.1 Bestimmen Sie eine Gleichung der Ebene E in Normalenform.
Die Richtungsvektoren sind ||:
(evtl. auf Diff. d. AP und Vektorprod verteilen)
1.2 Die Ebene E: 
schneidet die x1-x3-Ebene in der Geraden s.
Ermitteln Sie eine Gleichung von s.
, σ
R
1.3 Die Gerade g geht durch den Punkt A und schneidet die Ebene E im Punkt Pa. Ermitteln Sie eine
Gleichung von g.
1.4 Berechnen Sie den Abstand des Punktes A von der Ebene E sowie die Koordinaten des
Spiegelpunktes A', der durch Spiegelung des Punktes A an der Ebene E entsteht.
A' für 
:
1.5 Prüfen Sie, ob es einen Wert für den Parameter b gibt, sodass die Vektoren 
und 
orthogonal
sind.
1.6 Berechnen Sie die Maßzahl des Volumens der dreiseitigen Pyramide ABQ2P3.
1.7 Gegeben ist zusätzlich die Geradenschar fc:
mit κ, c
R.
Untersuchen Sie, für welche Wert von c sich die Gerade
mit 
R
mit einer Geraden aus der Geradenschar fc schneidet.
Widerspruch => Kein Schnitt für c = 0
sie schneiden sich, falls
und Richtungsvektoren nicht ||.
