GS, MK - 19.02.2004 - EulerZahl_Grenzwert.mcd
Berechnung der Eulerschen Zahl e
Methode 1: Ableitung der e-Funktion an der Stelle x0 = 0
siehe auch:
ExpFkt_Ableitung.md
Allgemeine Exponentialfunktion: mit
Berechnung der Ableitung über den Differenzenquotienten:

linke Seite
rechte Seite
Rechte Seite, linke Seite analog:
Grenzwertregeln angewendet
Berechnung der Basis b, für die gilt:
Festlegung der Basis b = e mit , deren Funktion an der Stelle den Ableitungswert 1 hat.
EulerZahl_Grenzwert.gxt
Berechung der Eulerschen Zahl e
Berechnung der Basis b, für die gilt:
Näherungen: h -> 0 <=> <=> <=>
Auflösen nach b durch Wurzelziehen:
Grenzwert:
Mit der Substitution gilt für den Grenzwert:
Berechung des Grenzwertes:
Oder als Näherungsalgorithmus:
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