MK 4.6.2003 Normale_Scharen.mcd
Normale, Geradenscharen und Geradenbüschel
Die Normale
Normale
Eine Normale steht senkrecht auf einer Geraden
a + 90°
a
insgesamt:
Bsp.:
Gegeben ist die Gerade mit der Gleichung
und der Punkt (1 / 4).
Bestimmen Sie die Gleichung der Normalen durch diesen Punkt.
=>
=>
Punkt einsetzen:
=>
Die Geradenschar:
stellt eine Schar mit der Steigung m dar.
Bsp.:
Sei eine Schar gegeben durch die Funktionsgleichung
Zeichnen Sie die Graphen für
Welche Gerade geht durch ( 1 / 4 ) ?
=> Die Gerade
geht durch ( 1 / 4 )
Geradenschar.gxt
Das Geradenbüschel:
Ein Geradenbüschel mit dem Büschelpunkt ( p / q ) besitzt die Funktionsgleichung
Bsp.:
Sei ein Geradenbüschel mit dem Büschelpunkt ( 2 / -3 ) gegeben.
Skizzieren Sie den Graphen mit mind. 5 Büschelgeraden und
bestimmen Sie die Gleichung derjenigen Geraden, die durch ( 6 / 7 ) geht.
Büschelgleichung:
Gerade durch ( 6 / 7 ):
=>
Geradenbueschel.gxt