GS, MK 14.9.03 LinFkt_2PunktForm.mcd

Zwei - Punkte - Form einer linearen Funktion

Gegeben:

Zwei Punkte P ( x₀ / y₀ ) und A ( x₁ / y₁ ).

Gesucht:

Funktionsterm der zugehörigen Geraden g.

Lösung: Ansatz:

Das heißt: Einsetzen der Punkte P und A in den Funktionsterm liefert ein Gleichungssystem (GLS):

P e g: (1)

GLS

A e g: (2)

Das GLS besteht aus zwei Gleichungen für zwei Unbekannte.
Man löst es z.B. über das Einsetzungsverfahren oder Additionsverfahren.

Hier das Additionsverfahren (2) - (1):

Wegen auflösen nach m:

m wird in (1) oder (2) eingesetzt:

Auflösen nach t:

m und t werden in den Funtionsterm eingesetzt:

Umformung:

wobei:

FS Seite 41 / A3

Zwei - Punkte - Form

Beispiel 2:

Punkte P ( 0,5 / 1,25 ) und A ( 1,25 / 2,25 )

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