GS, MK 26.08.2003 LinFkt_Grundlagen.mcd
Lineare Funktionen - Grundlagen
Definition:
Man unterscheidet praktisch die
Beispiel 1:
Gegeben:
ID = [ -4 ; 4 ]
Gesucht:
Wertemenge IW, Wertetabelle WT (Dx = 2 LE)
Darstellung in einem rechtwinkligen Koordinatensystem:
WT:
Gf1
IW = [ -4 ; 12 ]
Es gilt:
Man nennt den Grafen Gf in ID
streng monoton steigend.
Kurz : Gf smost in ID
Merke: Lineare Abhängigkeiten nennt man direkt proportional.
Kennzeichen: (1) Der Graph der linearen Funktion ist eine Gerade.
(2) Dem n-fachen der einen Größe entspricht das n-fache der anderen Größe.
(3) Der Qotient
ist konstant.
Physikalische Anwendung: Auswertung einer Messreihe
Gegeben ist folgende Messwerte eines Bewegungsablaufes:
feste Zeitintervalle:
Zurückgelgter Weg:
Gesucht: Funktionale Darstellung des Bewegungsablaufes.
Lösung:
Beispiel 2:
Gegeben:
ID = [ -3 ; 3 ]
Gesucht:
Wertemenge IW, Wertetabelle WT (Dx = 1 LE)
Darstellung in einem rechtwinkligen, kartesischem Koordinatensystem:
WT
IW = [ -2,5 ; 0,5 ]
Gf2
Es gilt:
Man nennt den Grafen Gf
streng monoton fallend.
Kurz : Gf smofa in ID
