GS, MK, NO 15.9.03 LinFkt_SchneideGeraden.mcd

Lineare Funktionen - Schnittpunkt von Geraden - Schnittpunktsberechnung

Gegeben:

Gesucht:

Schnittpunkt S(x_S/y_S)

Siehe auch

Schnittwinkel

Lösung: Der Punkt S liegt auf beiden Geraden.
Das heißt: Einsetzen von Punkt S in die Funktionsterme liefert ein Gleichungssystem (GLS):

(1)

GLS

(2)

Das GLS besteht aus zwei Gleichungen für zwei Unbekannte. Da auf der linken Seite jeweils der gleiche Term steht, löst man es über das Gleichsetzungsverfahren.

(1) = (2)

Auflösen nach x_S:

Falls :

Einsetzen von x_S in einen der beiden Funktionsterme, z.B. g₁:

Schnittpunkt:

Merke: Den Schnittpunkt zweier Geraden bekommt man über das Gleichsetzen der Funktionswerte
und Auflösen der entstehenden Gleichung nach x.

Beispiel:

Gegeben:

Gesucht:

Schnittpunkt S(x_S/y_S)

Lösung:

S (4/5)

Skizze siehe oben

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