MK 4.6.2003 Kurvendisk_Pol_Ueb_2.mcd
Übungen zur Kurvendiskussion (2)
Aufgaben:
(1)
Wie lautet die Gleichung der Wendenormalen der folgenden Funktion
(2)
Bestimmen Sie die Parameter c und d so, dass

in (2 / 1) einen Extrempunkt besitzt.
Bestimmen Sie die restlichen Extrempunkte und Wendepunkte.
Skizzieren Sie den Graphen von f(c,d,x).
(3)
Gegeben ist die zusammengesetzte Funktion f(p,x). Bestimmen Sie p so, dass f überall stetig ist und bestimmen Sie die absoluten Extrempunkte von f. Skizzieren Sie den Graphen von f.
für
für
Lösungen:
(1)
Wie lautet die Gleichung der Wendenormalen der folgenden Funktion
<>0, d.h. der Wendepunkt existiert.
Normale:
(2)
Bestimmen Sie die Parameter c und d so, dass

in (2 / 1) einen Extrempunkt besitzt.
Bestimmen Sie die restlichen Extrempunkte und Wendepunkte.
Skizzieren Sie den Graphen von f(c,d,x).
Maximum
Minimum
Minimum
WP existiert
WP existiert
(3)
Gegeben ist die zusammengesetzte Funktion f(p,x). Bestimmen Sie p so, dass f überall stetig ist und bestimmen Sie die absoluten Extrempunkte von f. Skizzieren Sie den Graphen von f.
für
für
D
Maximum
Minimum
keine weiteren WP
Wendepunkt existiert
Noch ein Wendepunkt: Der Nahtpunkt.
LS:
RS:
Ein VZW der 2. Ableitung ergibt einen Wendepunkt!
Ränder:
Randminimum
Absoltes Minimum
Randmaximum
Absoltes Maximum
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