MK 4.6.2003 Kurvendisk_Pol_Ueb_3.mcd
Übungen zur Kurvendiskussion (3) -
Gleichung aus Eigenschaften
Aufgaben:
(1) Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen
Funktion 2. Grades, die folgende Eigenschaften aufweist:
Der Graph geht durch (-3 / 2) und hat dort die
Steigung -2. Außerdem schneidet er die Abszisse bei 1.
(2) Gesucht wird die Gleichung einer
ganzrationalen Funktion vom Grade 3, die die folgenden Eigenschaften
aufweist: Der Graph hat in (
/
)
seinen Wendepunkt. Er hat eine Nullstelle bei 1 sowie die Wendenormale:
.
(3) Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen
Funktion 4. Grades, die folgende Eigenschaften aufweist:
Der achsensymmetrische Graph berührt die
Abszisse bei 2 und schneidet die Ordinate bei 4.
(4) Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen
Funktion 4. Grades, die folgende Eigenschaften aufweist:
Der Graph berührt die Abszisse bei 1 und
besitzt bei x = -1 die Wendenormale:
Lösungen:
(1) Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen
Funktion 2. Grades, die folgende Eigenschaften aufweist:
Der Graph geht durch (-3 / 2) und hat dort die
Steigung -2. Außerdem schneidet er die Abszisse bei 1.
(I)
(II)
(III)
(2) Gesucht wird die Gleichung einer
ganzrationalen Funktion vom Grade 3, die die folgenden Eigenschaften
aufweist: Der Graph hat in (
/
)
seinen Wendepunkt. Er hat eine Nullstelle bei 1 sowie die Wendenormale:
.
(I)
(II)
(III)
(IV)
(3) Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen
Funktion 4. Grades, die folgende Eigenschaften aufweist:
Der achsensymmetrische Graph berührt die
Abszisse bei 2 und schneidet die Ordinate bei 4.
Symmetrie:
(I)
(II)
(III)
(4) Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen
Funktion 4. Grades, die folgende Eigenschaften aufweist:
Der Graph berührt die Abszisse bei 1 und
besitzt bei x = -1 die Wendenormale:
(I)
(II)
(III)
(IV)
(V)
