MK 23.3.2009 PolBspVielfach8.mcd
Ein Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen bei
Polynomen (8)
Bestimmen Sie das Grenzverhalten, die Nullstellen
und ihre Vielfachheiten in Abhängigkeit vom reellen Parameter k und
skizzieren Sie grundsätzlich die Funktion für k = 1
Bestimmen Sie das Grenzverhalten, die Nullstellen
und ihre Vielfachheiten in Abhängigkeit vom reellen Parameter k und
skizzieren Sie grundsätzlich die Funktion für k = 1
x ---> -
x --->
f(x) ----------------->
f(x) ----------------->
=>
Linearfaktorzerlegung
(1) falls
=>
=> BP bei -1, SP bei 1 und SP bei 2
(2) falls
=>
=> BP bei 2, SP bei -1 und SP bei
(3) falls
=>
=> BP bei -1, SP bei 2 und SP bei 3
(4) falls
=>
=> BP bei 2, SP bei -3 und SP bei -1
(5) falls
=>
=> BP bei
, SP
bei -1 und SP bei 2
(6) falls k nix von oben => SP bei -1, SP bei
, SP
bei
und
SP bei 2
