MK 23.3.2009 PolBspVielfach9.mcd

Ein Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen bei Polynomen (9)

Bestimmen Sie die Nullstellen und ihre Vielfachheiten in Abhängigkeit vom reellen Parameter k und skizzieren Sie grundsätzlich die Funktion für k = 2

Bestimmen Sie die Nullstellen und ihre Vielfachheiten in Abhängigkeit vom reellen Parameter k und skizzieren Sie grundsätzlich die Funktion für k = 2

"Biquadratische Gleichung"

Substituiere

Rücksubstitution: x = + -

und falls

und

=>

Linearfaktorzerlegung

(1) falls => SP bei -3 und SP bei 3, sonst nix!

(2) falls => BP bei 0, SP bei -3 und SP bei 3

(3) falls => BP bei -3 und BP bei 3

(4) falls => SP bei , SP bei , SP bei -3 und SP bei 3

Die Funktion ist übrigens achsensymmetrisch zur Ordinate, unabhängig von k

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