MK 23.3.2009 PolBspVielfach9.mcd
Ein Beispiel für die Vielfachheit von Nullstellen bei Polynomen (9)
Bestimmen Sie die Nullstellen und ihre Vielfachheiten in Abhängigkeit vom reellen Parameter k und skizzieren Sie grundsätzlich die Funktion für k = 2
PolBspVielfach9.gxt
Bestimmen Sie die Nullstellen und ihre Vielfachheiten in Abhängigkeit vom reellen Parameter k und skizzieren Sie grundsätzlich die Funktion für k = 2
"Biquadratische Gleichung"
Substituiere
Rücksubstitution: x = + -
und falls
und
=>
Linearfaktorzerlegung
(1) falls => SP bei -3 und SP bei 3, sonst nix!
(2) falls => BP bei 0, SP bei -3 und SP bei 3
(3) falls => BP bei -3 und BP bei 3
(4) falls => SP bei , SP bei , SP bei -3 und SP bei 3
Die Funktion ist übrigens achsensymmetrisch zur Ordinate, unabhängig von k