GS - 23.10.05 - gara_02_Symmetrie.mcd
Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen)
- Symmetrie -
1. Symmetrieeigenschaften
Definition:
Eine Funktion f heißt punktsymmetrisch bzgl. des Koordinatenursprungs, wenn gilt:
Eine Funktion f heißt achsensymmetrisch bzgl. der y-Achse, wenn gilt:
2. Punktsymmetrie
Beispiel:
Wähle Werte von -32 bis 32:
Beweis:
Es gilt:
Jede zum Koordinatenursprung punktsymmetrische Funktion enthält nur ungerade Potenzen von x.
3. Achsenymmetrie
Beispiel:
Wähle die symmetrischen Punkte mit dem Schieberegler:
Wähle Werte von -32 bis 32:
Beweis:
Es gilt:
Jede zur y-Achse achsensymmetrische Funktion enthält nur gerade Potenzen von x.
