GS - 12.10.05 - par_02.mcd
Quadratische Funktionen
- Einfluss der Parameter -
1. Allgemeine Gleichung
Es wird der Einfluss der Parameter a, b, c auf den Graphen der allgemeinen Parabel
  
in Bezug auf die Normalparabel untersucht.
Parameter mit Hilfe der Schieberegler wählen:
Sollten Sie das Steuerlement "Schieberegler"
beim Öffnen deaktiviert haben, jetzt bitte wieder
aktivieren:
Schieberegler mit rechter Maustaste anklicken,
"Auswertung aktivieren".
Ergebnis:
(1) Der Parameter a bewirkt eine Öffnung der Parabel nach oben bzw. nach unten
und eine Stauchung bzw. Streckung bzgl. der Normalparabel.     
(2) Der Parameter b verschiebt den Scheitel in beliebiger Richtung in der xy-Ebene.
(3) Der Parameter c verschiebt den Scheitel parallel zur y-Achse nach oben bzw. nach unten.
2. Einflus der einzelnen Parameter
Parabeln sind alle nach oben geöffnet
und haben den Scheitel S(0/0).
Der Scheitel ist ein
Tiefpunkt ( = absolutes Minimum )
Parabeln sind alle nach unten geöffnet
und haben den Scheitel S(0/0).
Der Scheitel ist ein
Hochpunkt ( = absolutes Maximum )
Normalparabel
Normalparabel nach unten
Parabel ist in y-Richtung gestreckt.
Parabel ist in y-Richtung gestreckt.
Parabel ist in y-Richtung gestaucht.
Parabel ist in y-Richtung gestaucht.
Parabeln werden parallel zur y-Achse verschoben
mit Scheitel S( 0 / c).
Normalparabel
Nach unten verschobene Normalparabel.
Nach oben verschobene Normalparabel.
Da der Parameter b den Scheitel der Parabel beliebig verschiebt, wird die Scheitelform der
Parabel verwendet.
mit und
Der Parameter verschiebt die Parabel parallel zur x-Achse,
der Parameter verschiebt die Parabel parallel zur y-Achse.
Normalparabel mit Scheitel ( 0 / 0 )
Um p Längeneinheiten nach links verschobene Normalparabel.
Um p Längeneinheiten nach rechts verschobene Normalparabel.
Um q Längeneinheiten nach unten verschobene Normalparabel.
Um q Längeneinheiten nach oben verschobene Normalparabel.
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