MK 3.6.2003 Kurvdiskussion_sin_2.mcd
Übung: Kurvendiskussion mit
sin-Funktionen
Gegeben seien die Funktionen
und
.
Bestimmen Sie
(1) jeweils eine sinnvolle, zusammenhängende
Definitionsmenge
(2) Nullstellen
(3) Symmetrie
(4) Verhalten der Steigung an den Grenzen des
jeweiligen Definitionsbereiches.
(6) Extrempunkte
(9) Graph
(10) Die Graphen umschließen mit der
Abszisse jeweils Flächenstücke. Berechnen Sie
näherungsweise den Inhalt.
Lösungen:
(1)
(2)
(1) Definitionsmenge:
(1)
D = [ 0 ; p
] , da hier Wsin = [ 0 ; 1]
(2)
D = [ -p/2
; p/2 ] , da hier Wcos
= [ 0 ; 1]
(2) Nullstellen:
(2)
(1)
(3) Symmetrie:
(1)
Keine Symmetrie, siehe D (Zu x = p/2)
(2)
Achsensymmetrie
(4) Verhalten der Steigung an den Grenzen
(1)
(2)
RS
RS
LS
LS
(6) Extrempunkte:
(1)
(1)
Maximum
(2)
(2)
Maximum
(9) Graph
(10) Die Graphen umschließen mit der
Abszisse jeweils Flächenstücke. Berechnen Sie
näherungsweise den Inhalt.
und
lassen sich so nicht (ich kanns nicht) lösen.
Näherung mit Trapezen (Simpson)
(1)
(2)
