GS - 25.02.06 - trigo_10.mcd
Die Nullstellen der allgemeinen Kosinusfunktion
1. Definition des Funktionsterms:
Wähle die Koeffizienten für den allgemeinen Funktionsterm:
Konkrete Beispiele:
Eingabe:
Einer der Vektoren muss
aktiviert sein.
Konkrete Koeffizienten:
Konkreter Funktionsterm:
2. Berechung der Nullstellen:
Nullstellenbedingung:
Substitution:
Nullstelle:
Zurückführen auf den spitzen Winkel:
Standardwert im ersten oder zweiten Quadranten:
Fallunterscheidung:
Lösung:
Standardwert im dritten oder vierten Quadranten:
Fallunterscheidung:
Lösung:
Resubstitution:
Die Lösungen können in Mathcad nicht als
Vielfache von Pi ausgegeben werden
Die weiteren Lösungen innerhalb der Definitionsmenge bekommt man durch Addieren bzw. Subtrahieren mit Vielfachen der Periodenlänge
:
Wähle:
Alle Nullstellen:
mit der
Definitionsmenge
vergleichen
3. Programmierte graphische Darstellung des Funktionsgraphen mit Nullstellen:
Für die Ausgabe in Vielfachen von Pi:
Funktion:
Zu untersuchendes Intervall:
Die Berechnung kann unter Umständen etwas dauern.
Um alle Ergebnisse zu bekommen, eventuell auf
Ergebnis klicken und an Leiste ziehen.
