GS - 25.02.06 - trigo_13.mcd
Reihenentwicklung von Sinus- und Kosinusfunktion
- Ableitungsregeln -
1. Reihenentwicklung für die Sinusfunktion:
Definition:
Funktionsterm:
Summenterm:
+ . . . für x
]
;
[
Summenschreibweise:
Graphische Darstellung:
Wähle die Näherung der einzelnen Funktionsterme:
Überlagerung einzelner ganzrationaler Funktionsterme:
2. Reihenentwicklung für die Kosinusfunktion:
Definition:
Funktionsterm:
Summenterm:
+ . . . für x
]
;
[
Summenschreibweise:
Graphische Darstellung:
Wähle die Näherung der einzelnen Funktionsterme:
Überlagerung einzelner ganzrationaler Funktionsterme:
3. Die Ableitung von Sinusfunktion und Kosinusfunktion:
Summenterm:
+ . . . für x
]
;
[
Die Ableitung:
. .
Mit
gilt:
. .
Das ist die Reihe für Kosinus.
Summenterm:
+ . . . für x
]
;
[
Die Ableitung:
. .
Mit
gilt:
. .
Das ist die negative Reihe für Kosinus.
Ableitungsregel (1):
Ableitungsregel (2):
4. Die Ableitung der Tangensfunktion:
Die Ableitung:
Ableitungsregel (3):
