MK 23.10.2009 PolynomGleichungenParameterUeb2.mcd
Übungen Polynomgleichungen mit Parametern (2)
Aufgaben:
Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen mit reellem Parameter k.
PolynomGleichungenParameterUeb2_1.gxt
(1)
PolynomGleichungenParameterUeb2_2.gxt
(2)
PolynomGleichungenParameterUeb2_3.gxt
(3)
(4)
PolynomGleichungenParameterUeb2_4.gxt
(5)
PolynomGleichungenParameterUeb2_5.gxt
(6) Bestimmen Sie die Nullstellen der von k abhängigen Funktion fk(x).
Für welche Werte von k hat fk Berührpunkte?
fk: x-->
PolynomGleichungenParameterUeb2_6.gxt
Lösungen:
Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen mit reellem Parameter k.
(1)
noch 'eine' Lösung
(unabhängig von k)
L = { 2; 3 }
k ] -2; 2[
noch zwei Lösungen
L = { 2; 3; ; }
k R \ [ -2; 2]
keine weitere Lösung
L = { 2; 3}
(2)
noch eine Lösung
L = { 1; -2; 0 für k=0; 4 für k= 8 }
k R \ [ 0; 8]
noch zwei Lösungen
L = { 1; -2; ; }
k ] 0; 8[
keine weitere Lösung
L = { 1; -2}
(3)
noch eine Lösung
L = { 2; -2; -1 für k1; 1 für k2 }
k ] ; [
noch zwei Lösungen
L = { 2; -2; ; }
k R \ [ ; ]
keine weitere Lösung
L = { 2; -2}
(4)

=
noch eine Lösung
L = { 2; -3; 0 }
noch zwei Lösungen
L = { 2; -3; ; }
Den Fall gibt es nicht!
(5)

=
noch eine Lösung
L = { 2; 3; 0 }
noch zwei Lösungen
L = { 2; 3; ; }
Den Fall gibt es nicht!
(6) Bestimmen Sie die Nullstellen der von k abhängigen Funktion fk(x).
Für welche Werte von k hat fk Berührpunkte?
Nullstellen:

=
noch eine Lösung
L = { -3; 3; 8 }
noch zwei Lösungen
L = { -3; 3; ; }
Den Fall gibt es nicht!
Berührpunkte für:
(1)
(2) => (3) =>
(2) => (3) =>