MK 28.6.2004 GrenzwertMA2.mcd
Musteraufgaben zur Grenzwertbestimmung (2)
Aufgaben:
1.0 Gegeben ist die Funktion
1.1 Bestimmen Sie die Definitionsmenge.
1.2 Bestimmen Sie das Verhalten der Funktion an den Definitionslücken.
1.3 Vermuten Sie einen Grenzwert für x --> .
1.4 Gegeben sei nun . Bestimmen Sie die Zahl r so, dass für alle r < x gilt:
fn(x) ist höchstens vom vermuteten Grenzwert entfernt. Es gelte dazu: x > 2.
Lösungen:
1.0 Gegeben ist die Funktion
1.1 Bestimmen Sie die Definitionsmenge
1.2 Bestimmen Sie das Verhalten der Funktion an den Definitionslücken.
LS:
RS:
LS:
RS:
1.3 Vermuten Sie einen Grenzwert für x --> .
x -->
---------------> 1
1.4 Gegeben sei nun . Bestimmen Sie die Zahl r so, dass für alle r < x gilt:
fn(x) ist höchstens vom vermuteten Grenzwert entfernt. Es gelte dazu: x > 2.
=>
=>
mit x > 2 =>
=>
=>