MK 3.6.2003 Grenzwertxsinrezx.mcd
Ein besonderer Grenzwert
Grenzwert von
für x->
Aufgabe:
Welchen Grenzwert nimmt f(x) für x-> + - an? Können Sie es beweisen? (Tipp: Reihenentwicklung)
Lösung:
Vermutung: Der Grenzwert ist a = 1 für x-> + -
Beweis:
Es gilt folgende Reihenentwicklung:
Formelsammlung S. 52
also
...
für große
=
(1) Fall: x->
insgesamt =>
(2) Fall: x->