MK 2.3.2004 MonoEx_Ueb.mcd
Übung: Monotonieintervalle und Extrempunkte
Aufgabe: Untersuchen Sie auf maximale
Monotonieintervalle und Extrempunkte, machen Sie eine Skizze.
(1)
(2)
(3)
(4)
Lösungen:
(1)
steigen
fallen
steigen
Maximum
Minimum
f ist streng monoton zunehmend für
oder
f ist streng monoton abnehmend für
Maximum
( -2 / 24 )
Minimum
( 3 / -38.5 )
(2)
Grenzverhalten: Poldiv mit Rest
ist schräge Asymptote
steigen
fallen
fallen
steigen
Maximum
Minimum
Defllücke
f ist streng monoton zunehmend für
oder
f ist streng monoton abnehmend für
oder
Maximum
( 0 / -4 )
Minimum
( 2 / 0 )
(3)
Diese Funktion ist punktsymmetrisch !
Grenzverhalten: Poldiv mit Rest
ist schräge Asymptote
steigen
fallen
fallen
steigen
fallen
fallen
steigen
Maximum
Minimum
Maximum
Minimum
Defllücke
Defllücke
f ist streng monoton zunehmend für
oder
oder
f ist streng monoton abnehmend für
oder
oder
oder
Maxima
(
/
)
(
/
)
Minima
(
/
)
(
/
)
(4)
Diese Funktion ist achsensymmetrisch !
Grenzverhalten: Poldiv mit Rest
ist Asymptotenfunktion
fallen
steigen
fallen
steigen
Minimum
Minimum
Defllücke
f ist streng monoton zunehmend für
oder
f ist streng monoton abnehmend für
oder
Minima
(
/
)
(
/
)
