MK 5.3.2004 RandAbsEx_Ueb_2.mcd
Übung Randextremwerte und absolute Extremwerte (2)
Bestimmen Sie die relativen Extrempunkte in Abhängigkeit von 0 < d < 2 und absoluten Extrempunkte für d = 1 (Fertigen Sie eine Skizze von f)
in D = [ -3 ; 2 ]
Relative Extrempunkte für 0 < d < 2:
Zähler:
=
=
=
> 0 => es existieren zwei Nullstellen für D(d)
=
=
=
=>
für 0 < d < 2
=> keine weiteren Nullstellen
=> Zähler >= 0
Nenner:
also
Insgesamt:
Nur ein VZW beim dreifachen Pol
sms für
smf für
Fallend vom linken Rand weg => Randmaximum
=> Es existieren nur Randextrempunkte
Steigend zum rechten Rand hin => Randmaximum
Randmaximum bei ( -3 ;
)
Randmaximum bei ( 2 ;
)
Abs. Extrempunkte:
---> Absolutes Maximum bei 2
