Ist 
(mehr Gleichungen als Variable), so ist das LGS in der Regel überbestimmt (muss aber
nicht sein) und hat normalerweise keine Lösungen.
Ist 
(mehr Variable als Gleichungen), so ist das LGS in der Regel unterbestimmt (muss aber
nicht sein) und hat normalerweise beliebig viele Lösungen.
Sind alle 
(die ganze rechte Seite), so heisst das LGS homogen und hat immer die triviale
3 Gleichungen, 2 Unbekannte. Gleichung I und Gleichung III widersprechen sich. Es gibt also keine Lösung.
1 Gleichungen, 2 Unbekannte. Die Gleichung hat z.B. die Lösung (0; -2).
Man bestimmt dann die Lösungen in Abhängigkeit von Parametern, hier:
