MK 7.10.03 heron.mcd
Das Heron-Verfahren für
Eigentlich geht ja das Verfahren auf babylonische
Mathematiker zurück und wurde schon 2000 Jahre Heron angewandt.
' Heron von Alexandrien
Unter allen "alten" Findern und Erfindern ist der
Grieche Heron von Alexandrien als außerordentlich bemerkenswert
hervorzuheben. Er war ein gelehrter Wissenschaftler, Mathematiker,
Mechaniker, Physiker, Naturforscher, Techniker, Ingenieur der Antike
und lebte in Alexandrien, Ägypten. Von wann bis wann er genau
lebte ist unklar, ein Gelehrtenstreit, aber es war wohl in der
Zeitspanne 150 v. Chr. - 250 n. Chr.
Seine Schriften überlebten in griechischen,
lateinischen und arabischen Übersetzungen. Sie sind eine
großartige Sammlung von Ideen sowohl wissenschaftlicher als auch
spielerischer Art und bilden eine Enzyklopädie der angewandten
Geometrie und Mechanik. '
Aus
http://www.wundersamessammelsurium.de/
, hier
gibt es weitere interessante Dinge!
' Das Verfahren kann so gedeutet werden, dass
versucht wird, eine gesuchte Fläche a mittels eines Rechtecks zu
bilden, dessen Seiten man Schritt für Schritt einander angleicht,
bis diese dann idealerweise völlig miteinander in dem gesuchten
Wert x übereinstimmen. Hierzu wird aus einer gegebenen Seite
zunächst die andere aus der angestrebten Fläche durch
Division bestimmt, wonach man einfach zum Mittelwert der beiden Seiten
überwechselt.'
Aus
http://www.rescon.de/Wissen/matherechart4.html
, hier
gibt es noch mehr zu finden!
Das Verfahren selbst:
(1) Starte mit einem Wert x für die Wurzel
aus a
(2) Bilde
(3) Wiederhole (2) solange, bis die Genauigkeit
ausreicht
Das Verfahren in Mathcad:
Gesucht ist die Wurzel aus
Führe dabei
Schritte aus.
Starte mit dem Näherungswert
Der Algorithmus:
Das Ergebnis:
