MK 4.6.2003 StetighebbareDefl.mcd
Stetig behebbare Definitionslücken
Def.: Eine Definitionslücke, die durch eine zusätzliche Definition so behoben werden kann, dass die neue
Funktion an dieser Stelle stetig ist, heißt stetig behebbare Definitionslücke.
Bemerkung: Eine Analogie wäre das Verspachteln eines Dübelloches an einer ansonsten makellosen Wand.
Bsp.:
D = R \ { -1 }
Stetig bedeutet, dass der Grenzwert an der Stelle x0 = -1 existieren muss. Wenn man den Grenzwert berechnet hat, kann man den Funktionswert auf genau diesen Wert definieren.
x0 = -1:
LS
RS
Setze den Funktionswert an der Stelle -1 auf -2 fest !
für
Definitionslücke behoben:
fneu(x) =
{
für
x = -1