MK 4.6.2003 StetighebbareDefl_Ueb.mcd
Übungen zu stetig hebbaren Definitionslücken
Aufgaben:
Sind die folgenden Funktion in ihrer Definitionmenge stetig? Sind die Definitionslücken stetig hebbar?
Wenn ja, beheben Sie sie durch zusätzliche Definition.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
für
für
für
Lösungen:
(1)
D = R \ { 0 }
x0 = 0
LS
=> GW existiert, zusätzliche Def. möglich
RS
für
für
(2)
D = R \ { -2 }
x0 = -2
LS
RS
=> GW existiert, zusätzliche Def. möglich
für
für
(3)
D = R \ { -1 }
x0 = -1
LS
--->
=> Definitionslücke nicht behebbar
(4)
D = R \ { -1; 1 }
x0 = -1
LS
--->
=> Definitionslücke nicht behebbar
x0 = 1
LS
=> Definitionslücke nicht behebbar
RS
(5)
D = R \ { 0 }
x0 = 0
LS
=> Definitionslücke nicht behebbar
RS
(6)
D = R \ { -4 }
x0 = -4
LS
RS
=> GW existiert, zusätzliche Def. möglich
für
für
D = R \ { 1; 2 }
(7)
für
für
für
x0 = 1
LS
=> GW existiert, zusätzliche Def. möglich
RS
x0 = 2
LS
=> GW existiert, zusätzliche Def. möglich
RS
für
für
für
für
für